滤波器截止频率为什么是-3dB？

截止频率是描述滤波器性能的一个指标。对于一个滤波器，在其输入信号幅度保持不变的情况下，只改变输入信号的频率，当其输出信号幅度下降为输入信号幅度的0.707倍，即-3dB时，此时的频率即为该滤波器的截止频率。

一、理论分析

对于上图所示的一个滤波器，根据串联分压原理，其输出信号

可以看出，随着输入信号频率的升高，其输出信号幅度越来越小，所以高频信号难以通过该电路，因此，该滤波器为低通滤波器。

当输出信号幅度下降为输入信号的0.707倍，即-3dB时，

可以得出其截止频率

此时，假定一个输入信号，其频率为截止频率

则电容容抗

电路阻抗

可以看出，当输出信号幅度下降-3dB时，电容容抗与电阻阻值相等。

二、仿真分析

上图所示电路的理论截止频率

对上述电路进行仿真分析，通过其幅频特性曲线可以看出，其截止频率为158.7765Hz，与理论计算相差不大。

下图为该电路的输入输出信号波形，其中红色为输入信号，蓝色为输出信号，可以看出，在输入信号频率为159.115Hz（截止频率），峰值为1V时，输出信号峰值下降到了696mV，接近输入信号的0.707倍。

三、电压增益与功率增益

由于归一化功率

其中电阻R为单位电阻。

可得

可以看出，对于截止频率，此时

则

可以得出

由此可见，当输入信号频率为截止频率时，输出信号幅度下降-3dB，输出信号的功率下降一半。