地面核磁共振找水仪放大器设计(一)

3核磁共振信号特征及对放大器的要求

核磁共振信号如图3(b)所示。可以用式(2)所示的数学模型近似地描述。

式中各参数意义如前述。

3. 1放大器通频带宽度(Bw)设计

3. 1. 1数学分析

为简便，先忽略式( 2)中Φ0的对其幅值进行傅里叶变换。根据傅里叶变换的频移特性，对式(2) E(t)的变换可由对其单边指数部分变换频移而得。而频移并不影响计算其频带宽度，所以只对其指数部分计算傅里叶变换即可。

式(3) 的模值为:

最大值为:

求出当忽略最大值10% 以下频率成分时的ω, 就可

以设计出NMR放大器的通频带宽度, 过程如下:

得到:

核磁共振信号的带宽:

T*2为NMR信号的自旋-自旋弛豫时间。对于自由水，其变化范围为30~ 1000 ms.因此随着T*2不同，核磁共振信号带宽的变化范围为105~ 3.168 Hz，具体变化情况如图5所示。

3. 1. 2仿真分析

借助电子工作平台EWB( electron icsw orkbench)。用1kHz正弦波与1Hz微分波形相乘而产生模拟NMR信号。调节微分电路时间常数, 可以调节NMR的T*2。产生的NMR信号如图6所示。

当NMR信号弛豫时间为30ms时, 其傅里叶频谱如图7所示。

可见, 当忽略10% 以下频率成分时, 频谱宽度约100Hz。当信号弛豫时间为1000ms 时, 其傅里叶频谱

如图8所示。可见, 当忽略10% 以下频率成分时, 频谱宽度约几Hz。