一种长周期扩频码设计

特征多项式为：

式中：ci称为反馈系数，取值为0或1；1表示参加反馈；O表示不参加反馈。移位寄存器能否产生m序列，由反馈系数的值决定；码周期由移位寄存器的个数决定；序列的线性复杂度直接决定了扩频系统的保密性能，分析m序列的线性产生的原理，只要能够截获序列的连续2n-1个码元就能给出系数ci的值，这样该m序列就被彻底破译。实际系统中经常将移位寄存器的几级输出序列或几个不同m序列的输出以非线性方式组合起来，产生一个使干扰者难以破解的非线性序列。本文利用该方法，参考P码的构造原理提出了一种周期很长，复杂度高的扩频序列码产生方法。

2 长周期码设计
本文根据需要设计了一种码时钟周期大于一年、相关性能与P码接近的PN序列，其原理如图2所示。

图2中4个12级线性移位寄存器的特征多项式分别为：


产生码周期为4095位的4个m序列。
根据复合码生成原理，码长度两两互素的几个码序列模2相加可以构成周期更长的复合码序列，并且长度为几个码长度之积。对这4个m序列分别予以截短，采用的方法是将X1a，X2a的码元数截短为4 092；将X1b，X2b的码元数截短为4 093；然后将截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分别进行模2相加，分别得到长度为4 092×4 093的长周期码，然后再对长周期码截短，分别截出码元数为15 345 000 b的X1和码元数为15 345 037 b的X2，再将X1，X2两截短序列进行模2相加得到更长序列X，最后X与3级线性移位寄存器所产生的m序列Y进行模2相加，构造成新的PN码。
利用该方法产生的PN序列，相关性能良好，容量大，且码的周期长。
假设时钟频率为10．23 MHz，则码元数为1 648 287 149 355 000 b，码元时间周期大于5年。