电路基础系列：交流电路篇-3相位差和相移

关于交流电流，会对一下话题进行讨论。

• 1交流波形与交流电路理论

• 2正弦波形

• 3相位差和相移

• 4相量图与相量代数

• 5复数和相量

• 6交流电阻和阻抗

• 7交流电感和感应电抗

• 8交流电容和容性电抗

• 9串联RLC电路分析

• 10RLC并联电路分析

• 11串联谐振电路

• 12并联谐振电路

• 13RMS电压教程

• 14平均电压教程

• 15无功功率

• 16谐波

• 17交流电路中的无源元件

• 18交流电路中的电源

• 19功率三角和功率因数

• 20功率因数校正

相位差用于描述两个或多个交变量达到其最大值或零值时在度或弧度上的差异。

先前我们看到，正弦波形是一个交变量，可以在时域中沿水平零轴以图形方式呈现。我们还看到，作为一个交变量，正弦波在时间π/2处有一个正的最大值，在时间3π/2处有一个负的最大值，在0，π和2π处基线出现零值。

然而，并不是所有的正弦波都能同时准确地通过零轴点，但与另一个正弦波相比，可能会“移”到0的左右某个值。

例如，比较电压波形和电流波形。然后产生角位移或相位差在两个正弦波之间。任何不通过零的正弦波t = 0有相移

这个相位差或者相移，也被称为正弦波形的角度 F（希腊字母Phi），以度或弧度表示波形已从某个参考点沿水平零轴移动。换言之，相移是两个或两个以上波形沿同一个轴的横向差，同一频率的正弦波形可以有相位差。

相位差， F交流波形的变化范围为 zero在最长时间内，T在一个完整周期内的波形，这可以是沿水平轴的任意位置，Φ = 0 to 2π（弧度）或Φ = 0 to 360o取决于使用的角度单位。

相位差也可以表示为时移属于 t以秒表示时间段的一小部分，T例如，10mS或–50uS，但通常将相位差表示为角度测量更为常见。

然后，我们在先前的正弦波形中推导出的正弦电压或电流波形的瞬时值的方程需要修改，以考虑波形的相位角，这个新的一般表达式就变成了。

• 哪里：

• Am–是波形的振幅

• ωt–波形的角频率，单位为弧度/秒。。

• Φ（φ）–是波形从参考点向左或向右偏移的相位角，单位为度或弧度。

如果正弦波形的正斜率通过水平轴t=0然后波形向左移动，所以 F >0，相位角本质上是正的， F给出超前相位角。换句话说，它出现在时间上早于0o产生矢量的逆时针旋转。

同样地，当正弦波形通过某个正斜率时t = 0然后波形向右移动，所以Φ <0相位角本质上是负的 F产生一个滞后的相角，因为它出现的时间比0晚o产生矢量的顺时针旋转。两种情况如下所示。

首先，让我们考虑两个交变量，比如电压，五还有电流，我有相同的频率E以赫兹为单位。因为两个量的频率是相同的角速度， o也必须相同。所以在任何时刻，我们可以说，电压的相位，五与电流的相位相同，我 .

那么在一个特定的时间段内，旋转角总是相同的，并且两个量之间的相位差五和我因此将为零，并且Φ = 0. 作为电压的频率，五以及电流，我相同，它们必须在一个完整循环中同时达到最大正值、负值和零值（尽管它们的振幅可能不同）。然后是两个交替的量，五和我被称为“同相”

现在让我们考虑电压，五以及电流，我它们之间有相位差 thirtyo，所以( F= 30o或 p /6弧度）。由于两个交变量以相同的速度旋转，也就是说，它们具有相同的频率，这个相位差将在所有时间瞬间保持恒定，然后 thirtyo这两个量之间用phi表示， F如下所示

上述电压波形沿水平参考轴从零开始，但在同一时刻电流波形仍为负值，直到 thirtyo以后再说。那么存在一个相位差当电流穿过水平参考轴时，两个波形之间的电压波形达到其最大峰值和零值。

由于两个波形不再“同相”，因此它们必须“异相”，其量由φ决定， F在我们的例子中 thirtyo. 所以我们可以说这两个波形现在 thirtyo不同步。电流波形也可以说是“滞后”于电压波形的相角， F. 在上面的例子中，两个波形有一个滞后相位差因此，上述电压和电流的表达式如下。

哪里，我滞后五按角度 F

同样，如果电流，我具有正值，并穿过基准轴，在电压之前的某个时间达到其最大峰值和零值，五然后电流波形将“超前”电压一定的相位角。然后这两个波形被称为超前相位差电压和电流的表达式都是。

哪里，我引导五按角度 F

正弦波的相位角可以用来描述一个正弦波与另一个正弦波之间的关系，通过使用术语“超前”和“滞后”来表示绘制在同一参考轴上的相同频率的两个正弦波之间的关系。在上面的例子中，两个波形是异相通过 thirtyo. 所以我们可以正确地说我滞后五或者我们可以这么说五引导我通过 thirtyo取决于我们选择哪一个作为参考。

两个波形和产生的相位角之间的关系可以沿水平零轴的任何位置测量，每个波形都以“相同的斜率”方向正或负通过。

在交流电源电路中，描述同一电路中电压和电流正弦波之间关系的能力非常重要，是交流电路分析的基础。

所以我们现在知道如果一个波形被“移”到 zeroo当与另一个正弦波比较时，这个波形的表达式变成A米 正弦（o） F ). 但是如果波形以正的斜率穿过水平零轴 ninetyo或 p /2弧度之前参考波形，该波形称为余弦波形这个表达式变成了

这个余弦波简称cos，在电气工程中与正弦波一样重要。余弦波的形状与正弦波的形状相同，也就是说它是一个正弦函数，但是会被移位 ninetyo或者提前一个季度

或者，我们也可以说正弦波是余弦波，它在另一个方向上移动了 -90o. 无论哪种方式，当处理正弦波或余弦波的角度，以下规则将始终适用。

当比较两个正弦波时，更常见的是将它们的关系表示为正弦波或余弦波，这是通过以下数学恒等式来实现的。

通过使用上述关系，我们可以将任何有角度或相位差的正弦波形从正弦波转换成余弦波，反之亦然。

在下一个关于相量我们将使用图解法来表示或比较两个正弦波之间的相位差，方法是查看单相交流量的相量表示，以及与两个或多个相量的数学相加有关的相量代数。