利用矢量旋转求解平方根的算法及其FPGA实现*
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实验结果
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/96987.htm在Quartus Ⅱ6.0环境下使用VHDL语言完成了上述算法，并在Stratix系列EP2S60开发板上实现。时钟频率为100MHz，综合和布局布线后，需要不到1%的ALUT和56个寄存器，因此实现该算法只需要占用很少的资源。仿真波形如图3所示。
波形图中的被开方数范围在[0，1]之间，由于以16位二进制数表示，需要对其进行归一化。如图中输入数值65000，归一化后为0.9918，实验中输出开平方值65345，归一化后为0.9971，通过计算，0.9918的理论开平方值约为0.9959，实验值和理论值之间的误差约为0.1195%。
由于迭代计算中没有复杂的乘法运算，每次迭代都只需要一次加法运算和一次移位操作。因此本文提出的算法只需要一个时钟周期就可以计算出结果，在理论上没有时延。图3所示的仿真图中有时延是因为为了仿真时间考虑，将循环过程以牺牲时间来实现的，因此该算法具有处理速度快的特点。
试验分析
在输入数据为16位宽，
的条件下进行仿真，得到实验数据。
图4是实验值与理论值的比较，由此可见，笔者提出的算法可以很好地逼近理论值，计算误差非常小。
在相同器件和相同精度的条件下，对不同的开平方算法的性能进行比较。在输入均为16位的被开方数时，对本算法、参考文献[8]采用的牛顿迭代算法和文献[9]采用的不恢复余数的开平方算法进行比较，结果见表1。
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