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变压器局部放电超声定位中的自适应优化算法

作者:时间:2013-12-17来源:网络收藏

过程中,当内部绝缘的某些薄弱部位在高场强作用下发生局部放电时,有超声波能量放出,球形超声波在不同介质中向外传播,处于外围不同点的传感器能接收到超声信号,通过GPRS网络传输给后台,后台测量超声信号传播的时延,联立求解定位方程组便可得到局部放电点的位置。

本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/227453.htm

1 局部放电数学模型

设电力中局部放电点为S(x,y,z),x,y,z均为未知量;共有8个传感器贴装于变压器表面接收超声信号,见图1。

变压器局部放电超声定位中的自适应优化算法

他们的坐标为Ri(xi,yi,zi),其中i=1,2,…,8;当传感器接收到超声信号后,传回后台程序,根据相关函数法计算其中某路超声信号和其余信号的时间差,用△ti1=ti-t1表示第i(i=2,3,…,8)个接收端与第1个接收端之间的时延,见图2;υ表示超声波传播速度,由于变压器内部结构复杂,超声传播速度为未知量。

变压器局部放电超声定位中的自适应优化算法1.1 模型建立

理想情况下,8个传感器均能接收到超声信号并能计算时延,则局放定位算法的方程组为:

变压器局部放电超声定位中的自适应优化算法

实际上,由于超声波在传播过程中的绕射、透射、反射以及衰减等,通常能接收到信号的接收端少于8个,不妨设实际采集过程中,有m+1个接收端接收到信号。则有m个非线性定位方程:

变压器局部放电超声定位中的自适应优化算法

1.2 无约束优化

定位方程组有4个未知量(x,y,z,υ),当4m=7时,为非线性超定方程组,超定方程组没有精确解。将超定方程组转化为无约束最优化问题,目标函数为:

变压器局部放电超声定位中的自适应优化算法

2 算法描述

求解无约束优化问题有很多经典算法,最速下降法结构简单、计算量小、具有全局收敛性,但在极值点附近容易出现振荡(正交)现象;牛顿法收敛速度快,但不是全局收敛。为此,提出一种具有自适应功能的算法,在变压器局部放电定位问题中,与单纯的牛顿法和最速下降法比较,该算法显示了其优越性。

2.1 算法步骤

(1) 给定初始点X0∈R4,精度ε10-6,k=0;

(2) 计算▽F(Xk),检验是否满足收敛性的判别准则:‖▽F(Xk)‖≤ε,若满足,则停止迭代,得点X*≈Xk即为极值点;否则进行(3);

(3) 令Sk=-▽F(Xk),从Xk出发,沿Sk进行一维搜索,即求λk,使得:

变压器局部放电超声定位中的自适应优化算法

(4) 令Xk+1=Xk+λkSk,k=k+1;

(5) 判断第k+1次与第k次的梯度向量是否正交或接近正交,即判断是否满足正交

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关键词: 变压器 超声定位

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