无功电流检测方法对比分析
摘要：基于瞬时无功功率理论，建立了谐波及无功电流检测系统闭环、开环的统一模型，揭示了检测系统的本质。谐波及无功电流的检测是通过抽取基波有功电流，从负载电流中减掉基波有功电流获得。将负载电流进行坐标变换，在旋转坐标系下经低通滤波后即可得到基波有功电流。基于上述结论，完成了一个应用于电力有源滤波器的谐波及无功电流实时检测系统。实验结果表明，该检测系统具有良好的动、静态响应。
关键词：瞬时无功功率理论；谐波及无功电流检测；统一模型；等效低通滤波器
引言
APF补偿电流的检测不同于电力系统中的谐波测量。它不须分解出各次谐波分量，而只须检测出除基波和有功电流之外的总的高次谐波和无功畸变电流。难点在于准确、实时地检测出电网中瞬态变化的畸变电流，为有源电力滤波器控制系统进行精确补偿提供电流参考，这是决定APF性能的关键。目前文献已报道运行的三相APF中所使用的几种谐波电流检测方法，除了各自存在的难以克服的缺陷外，共同存在的问题是，由于是开环检测系统，故对元件参数和系统的工作状况变化依赖性都比较大，且都易受电网电压畸变的影响。对单相电路的谐波和无功电流的检测还存在实时性较差的缺点。
本文对目前有源电力滤波器中应用的畸变电流检测与控制方法进行了分析比较，在此基础上，针对APF中只须检测总的畸变电流，反向后注入系统，以抵消或补偿系统中畸变电流，使电网仅提供基波有功电流这一工作特点，从保证APF能最有效地工作出发，综合瞬时无功功率理论检测法的快速性和闭环电路的鲁棒性，提出了基于瞬时无功功率理论的闭环检测方案。从谐波及无功电流开环、闭环检测电路抽象出检测电路的本质（本文称为统一模型），在此基础上，给出了检测电路的优化设计方案，研究了检测系统中等效低通滤波器的阶数与截止频率对检测精度与快速性的影响，推导了统一模型下闭环检测电路的实现。最后，通过实验加以验证。
1 基波幅值检测原理
设单相电路中的电源电压为
非线性负荷电流为
iL(t)=if(t)＋ih(t)=ifp(t)＋ifq(t)＋ih(t)
=ifp(t)＋ic(t) （2）
式中：if(t)为iL(t)的基波电流；
ih(t)为iL(t)中高次谐波电流；
ifp(t)，ifq(t)分别为基波电流的有功分量和无功分量；
ic(t)为要补偿的谐波和无功电流之和，称为畸变电流。
因为，负荷电流中的基波有功分量必定是一个初相角与电网电压相同，角频率为基波角频率ω的正弦波，所以，我们可以设负荷电流的基波有功分量为
ifp(t)=Asint （3）
若能求出A的大小，则可由式（3）得出基波有功电流的表达式。为求出A的大小，先对非线性负荷电流进行傅立叶分解，有
式中：m，n均为整数；
Am，φm，An，φn为各次电流的幅值和初相角。
从式（4）可以看出负荷电流的基波有功分量幅值为A1cosφ1，为分离此值对式(4)左右两边同乘以sinωt，得到Amsin(mωt＋φm)sinωt=A1cosφ1＋A1cosφ1sin＋A1sinφ1cos2ωt＋Am{cos〔(m－1)ωt＋φm〕－cos〔(m＋1)ωt＋φm〕}（5）从式(5)可以看出，我们已得出了负荷电流中基波有功分量幅值的一半值，也就是式中的A1cosφ1，我们再把此值扩大2倍，即得出电流基波有功分量幅值，也就得出了基波有功电流ifp(t)=A1cosφ1sinωt。因此，畸变电流为
ic(t)=iL(t)－ifp(t)=iL(t)－A1cosφ1sinωt （6）
这样，即可实时检测出畸变电流的大小。
图1为根据以上分析所得出的电路设计的原理图。该图中ea为电源相电
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