高精度直流微电阻测试仪设计小tips（1）：误差处理方法
电阻按其大小可以分为高电阻（100k以上）、中电阻（1到l00k.）和微电阻（1.以下），本课题主要研究微欧姆数量级别电阻的阻值测量。
电阻测量通常采用加电流测电压的方法，微电阻测量的方法也不例外。考虑到微电子阻值非常微小，所以，除了要精确控制测试电流并准确测量出待测电阻上的微弱电压外，同时还要考虑消除导线电阻对测量值的影响，并且将系统误差降低到最小程度，以达到高精度测量微电阻阻值的目的。
2.1 电阻测量基本原理
电阻测量的墓本原理非常简单，即采用伏安法（如图2.1所示），以给定电流I通过电阻R，测量R两段的电压值U，根据欧姆定律R=u/I即可得到电阻值。
但是由于检测电路中存在诸如导线电阻、接触电势、温差电势和电化学电势等的影响，当电阻值比较大时，这些影响可以被忽略不计。而如果电阻值极其微小，这些影响带来的误差绝对值甚至可能超过待测电阻本身数个数量级时，就必须要研究这些误差从何而来、如何降低乃至消除，才可能以较高精度的测量出该微电阻的电阻值。
2.2直流微电阻测量的误差分析
用伏安法测量电阻时，用的是直流电流源；而微小电阻值则对应着微弱的信号。所以，有必要首先研究普遍意义上的微弱直流信号检测中的噪声，然后再具体到直流微电阻测量中的误差来源。
2.2.1微弱直流信号检测的噪声理论
一般可以从两个角度来定义干扰噪声，一是从回路角度定义，由于电荷载体的随机运动所导致的电压或电流的随机波动所表现出来的噪声；二是从信号分析的角度出发，污染或干扰有用信号的不期望的信号都被称为噪声
干扰噪声的类型有很多种，对不同的类型的干扰噪声信号应采取不同的检测方法。在进行信号检测前，应深入分析信号的本质，明确检测的对象，才能确定检测原理、方法和仪器等。
2.2.1.1检测电路内部的固有噪声源
检测电路元件内部产生的噪声称为固有噪声，它是由电荷载体的随机运动所引起的。
1.导体本身的热噪声导体的热噪声
是指任何导体即使没有连接到电源，也没有任何电流经过该导体，也会在其两端也会呈现噪声电压起伏的情形。热噪声是由电阻内部的电子随机不规则的热运动而产生的，其幅度大小取决于温度，温度越高，导体内自由电子热运动越激烈，噪声电压就越高；一旦其温度降低，热噪声就会减小。其幅度大小也与导体的电阻值有关，对于大电阻来说导体的热噪声的影响相应的小一些，而对于微电阻来说，其影响就很大了。对于检测林v级甚至nV级微弱信号的系统来说，热噪声对电」阻的测量精度的不利影响是不容忽视的。
2.导体间的接触噪：声接触噪声又叫1/f噪声，由两种导体的接触点电导的随机涨落引起的，凡是有导体接触不理想的器件都存在接触噪声；1/f噪声电流的幅度分布为高斯型，其功率谱密度函数今Sf（f）正比于工作频率f的倒数，今（f）可表示为：
由于Sf（f）正比于1了，频率越低，这种噪声的功率谱密度越大，在低频段1/f噪声的幅度可能很大；电阻内部由于阻值的波动而产生的一种过量噪声也是一种1/f噪声；下面给出了几种电阻的过量噪声电压有效值（以电阻两端每1v电压，10倍频范围内测得）：
纯碳阻：0.1一3.0uv
碳膜电阻：0.05一0.3uv
金属膜电阻：0.02一0.2uv
所以，为了能够有效地测量微弱信号，应尽可能地减小测量带宽 。
3.爆裂噪声
引起爆裂噪声的原因是半导体中的杂质（一般为金属杂质）随机发射或捕获PN结中的载流子。爆裂噪声通常由一系列宽度不同，而幅度基本相同的随机电流脉冲组成，脉冲宽度一般为几微秒一0.15量级，脉冲幅度一般为0.01“A一0.001林A，其出现的几率小于几百Hz，爆裂噪声取决于导体的制作工艺和导体材料中的杂质状况。如果将爆裂噪声放大并送到喇叭中，可听到类似爆米花的声音。由于爆裂噪声是电流型噪声，因此应尽可能的减小电路中相关电阻的阻值，同时应采用滤波措施 。
2.2.1.2检测电路外部的干扰噪声
检测电路所处环境存在的噪声称为外部干扰噪声，这种噪声是由环境决定的，而不是由内部电路引起，属于外部环境噪声。某个外部干扰源产生噪声，并经过一定的途径将噪声祸合到信号检测电路，从而形成对检测系统的外部干扰噪声{7］。外部干扰噪声有很多种类型，如市电50Hz交流干扰、电台的调幅广播信号或电源的开关火花干扰、脉冲激光或雷达发射引起的宽带干扰、宇宙射线、雷电、元件或部件的机械振动产生颤噪效应。常见的外部噪声主要包括因地线回路形成的地电位噪声和工频噪声。
地电位差噪声是由信号源和测量仪器都连接到同一地线上时形成的地线回路所引入的噪声。在地线上有许多的接地点，而不同接地点处就有不同电位，在不同点的很小的电位差就能在电路系统中形成较大的电流并产生相当大的电压降，这种噪声对微小电阻的测量精度影响较大。这种外部噪声可以用隔离并且将整个测量电路系统以同一点接地的办法来消除。
工频噪声对直流信号测量的影响相当明显，常见的工频干扰源有电力线产生的工频电场和工频磁场，电力线和电源变压器产生的工频磁场、电机启动器产生的谐波干扰等，工频噪声是对微电阻的测量回路影响较大。
环境干扰噪声对检测结果影响的大小与检测电路的布局和结构密切相关，其特性既取决于干扰源的特性，又取决于祸合途径的特性，而与电路中元件的优劣无关；干扰噪声源功率要比检测电路中有用信号的功率大得多，经过揭合途径后，噪声功率大为减弱，但相对于微弱的有用信号可能还是十分可观的汇9］。因此，必须要抑制外来环境的干扰源，从而确保微电阻测试仪的高精度要求。
2.2.2直流微电阻测量的误差来源
基于微弱直流信号的噪声理论，外部干扰噪声存在于环境中，并不受检测电路控制，因此，在直流微电阻测量中，主要研究如何降低内部固有噪声源对测量结果的影响。
在微电阻测量中，有以下几种内部固有噪声误差来源，导体内部的热噪声会带来温差电势误差，导体间接触噪声会带来接触电势误差，接触电势和温差电势的共同作用产生热电势；导体和环境之间因为电子极化也会产生电化学电动势误差；而且测量电路本身也存在失调和温差误差。
2.2.2.1热电势
热电势是微弱直流电压测量中最常见的误差源，热电势包括接触电势和温差电势。
接触电势是由两种不同的导体内部因电子密度不同而在接触面上扩散运动造成的，并且随着温度变化而变化。电子测量系统中，存在着多种导体，如铜、金、银、锡、锗、碳、铅、氧化铜等导体，则测量系统中势必会存在接触电势。测量系统放大电路内部的接触电势的影响可采用多种技术加以消除，但是信号输入回路的接触电势的影响消除的难度较大，因此应尽可能的采用同质材料进行连接。
同一种导体当其两端温度不同时，高温端电子向低温端迁移运动从而造成温差电势，这一现象又称为汤姆逊效应。显然，电子测量系统存在温度场的分步不均现象：元器件内外温度不同，同一元器件不同的区域温度不同，所以必然存在温差电势。虽然电子测量系统内部的温差电势的影响可以消除，但信号输入回路的接触电势的影响有时很难消除，这时，尽可能的保持测量系统温度场分布均匀。
如前所述，热电势是由不同材料的导体接触以及导体结点温度的差异造成的。
如图2.2所示：
A、B为两种不同材料的导体，双、几处为两导体接触结点的温度，则产生的热电势为气。为：
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