软件定义仪器的数字化前端和ADC 的等效分辨率
如噪声为白噪声，则低通滤波器输出端的带内噪声功率为：
式中，n0为滤波器输出的噪声功率。
由式（3）、式（5）、式（7）可推出噪声功率[OSR]和分辨率的函数，表示为：
为得到最佳的[RSN]，输入信号的动态范围必须与参考电压Vref相适应。假设输入信号为一个满幅的正弦波，其有效值为：
当[OSR]=1 时，为未进行过采样的信噪比，可见过采样技术增加的信噪比为：
香农限带高斯白噪声信道的容量公式为：
其中，W 为带宽。
式（13）描述了有限带宽、有随机热噪声、信道最大传输速率与信道带宽信号噪声功率比之间的关系， 式（13） 可变为：
式（14）用来描述系统单位带宽的容量，单位为b/（s·Hz）。将式（10）代入式（14）中，得：
其中，fs为归一化频率下的采样速率。
综上可知， 在已知ADC 归一化采样频率后便可根据等效分辨率式（17），得到ADC 所能提供的最大等效分辨率，以指导正确选择和有效利用ADC， 充分利用其速度换取分辨率，分辨率进一步可以换取信号增益，足够高的分辨率可以代替信号的模拟放大电路，从而简化软件仪器的数字化前端设计，方便仪器功能的软件定义。
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