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软件定义仪器的数字化前端和ADC 的等效分辨率

作者:时间:2010-11-18来源:网络收藏

  2.1 过采样

  根据奈奎斯特定理,采样频率fs应为2 倍以上所要的输入有用信号频率fu,即



  就能够从采样后的数据中无失真地恢复出原来的信号,而过采样是在奈奎斯特频率的基础上将采样频率提高一个过采样系数,即以采样频率为kfs(k 为过采样系数)对连续信号进行采样。 的噪声来源主要是量化噪声,模拟信号的量化带来了量化噪声,理想的最大量化噪声为±0.5 LSB;还可以在频域分心量化噪声, 转换的位数决定信噪比, 也就是说提高信噪比可以提高 转换精度。信噪比RSN(Signal to Noise Ratio)指信号均方值与其他频率分量(不包括直流和谐波) 均方根的比值, 信噪比RSINAD (Signal to Noise and Distortion)指信号均方根和其他频率分量(包括谐波但不包括直流)均方根的比值,所以RSINAD比RSN要小。

  对于理想的ADC 和幅度变化缓慢的输入信号, 量化噪声不能看作为白噪声,但是为了利用白噪声的理论,在输入信号上叠加一个连续变化的信号,这时利用过采样技术提高信噪比,即过采样后信号和噪声功率不发生改变,但是噪声功率分布频带展宽,通过下抽取滤波后,噪声功率减小,达到提高信噪比的效果,从而提高ADC 的

  Σ-Δ 型ADC 实际采用的是过采样技术,以高速抽样率来换取高位量化,即以速度来换取精度的方案。与一般ADC不同,Σ-Δ 型ADC 不是根据抽样数据的每一个样值的大小量化编码,而是根据前一个量值与后一量值的差值即所谓的增量来进行量化编码。Σ-Δ 型ADC 由模拟Σ-Δ 调制器和数字抽取滤波器组成, Σ-Δ 调制器以极高的抽样频率对输入模拟信号进行抽样, 并对两个抽样之间的差值进行低位量化,得到用低位数码表示的Σ-Δ 码流,然后将这种Σ-Δ 码送给第2 部分的数字抽取滤波器进行抽样滤波,从而得到高的线性脉冲编码调制的数字信号。

  然而,Σ-Δ 型ADC 在原理上,过采样率受到限制,不可无限制提高,从而使得真正达到高时的采样速率只有几赫兹到几十赫兹,使之只能用于低频信号的测量。

  高速中分辨率的ADC 用过采样产生分辨率和Σ-Δ型ADC 的高分辨率在原理上基本是一样的, 因此本文在归一化条件下提出的ADC 分辨率公式既可以作为*估数字化前端ADC 的一个通用性能参数, 又可作为ADC 选用的参考依据。

  2.2 ADC 分辨率

  与输入信号一起,叠加的噪声信号在有用的测量频带内(小于fs/2 的频率成分)即带内噪声产生的能量谱密度为:


  式中,erms为平均噪声功率;E(f)为能量谱密度(ESD)。两个相邻的ADC 码之间的距离决定量化误差的大小,有相邻ADC 码之间的距离表达式为:


  设噪声近似为均匀分布的白噪声,则方差为平均噪声功率,表达式为:


  用过采样比[OSR]表示采样频率与奈奎斯特采样频率之间的关系,其定义为:



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