通过磁通轨迹特征识别变压器励磁涌流方法介绍

本文提出了一种基于磁通轨迹特征的变压器励磁涌流识别方法。该方法利用实测的变压器电压和电流量来推算变压器主磁通的轨迹，通过提取主磁通轨迹的特征来判断主磁通变化范围，从而确定变压器是否发生励磁涌流。仿真和实验结果证明了识别方法的可行性。
关键词：继电保护；电力变压器；励磁涌流；铁心饱和

Identification of Magnetizing Inrush Currents of Power Transformers Based on Features of Flux Locus

XiaoTan- ZHAO, JianYun- CHAI, PengSheng- SU

(Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084)

Abstract: In this paper, a new method of identifying magnetizing inrush currents based on features of flux locus is presented. The measured currents and voltages of transformer windings are used to reconstruct the locus of main flux. Its variation range then is examined if within or not the saturation zone by extracting the flux locus features. Based on this, a new criterion of identifying inrush current is proposed. Both the EMTP simulation and experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed discrimination algorithm.
Key words: relay protection; power transformer; magnetizing inrush current; core saturation

0 引言
电力变压器是电力系统的重要设备。随着电力系统规模的扩大，高电压等级线路的迅速增加，大容量、高电压的大型电力变压器大量投入运行，其安全运行更被人们所关注，对电力变压器继电保护装置准确动作提出了更高的要求^[1-2]。
资料表明^[3] ，220kv以上变压器保护的正确动作率平均为68.96％，远低于发电机保护的正确动作率98.2%和系统保护的正确动作率99.33％，而励磁涌流是引起变压器误动的一个重要因素。因此，有效地识别短路故障电流与变压器励磁涌流是继电保护中的重要研究课题。
目前在理论上进行过研究，并已经运用于实践的变压器励磁涌流识别方法可分为以下两类：1)利用变压器电流量判别励磁涌流，如间断角原理、二次谐波制动原理^[1]；2)同时利用变压器电流和电压量判别励磁涌流，如磁通特性原理和等值电路参数原理^[1-4]。
二次谐波制动原理是通过计算差动电流中的二次谐波电流分量来判断是否发生励磁涌流。当出现励磁涌流时应有：I_d2>KI_d1。其中，I_d1、I_d2分别为差动电流中的基波和二次谐波电流的幅值；为二次谐波制动比。但是，由于变压器磁特性的变化，某些工况下励磁涌流的二次谐波含量低，容易导致误动；而大容量变压器、远距离输电的发展，使得内部故障时暂态电流可能产生较大二次谐波，容易导致拒动。
间断角原理是根据变压器在励磁涌流和内部故障时电流波形所具有的不同特征来区分励磁涌流和内部故障的。但是，用微机实现间断角原理需要解决必须采用较高的采样率和较高的采样精度才能准确地测量间断角的大小，并正确判断电流是否进入“间断”范围的问题。同时还需要解决由CT传变引起的励磁涌流间断角的变形问题。这些问题对微机实现间断角原理的硬件复杂性和成本都提出了很高的要求。
等值电路参数鉴别法提出了一种基于变压器导纳型等值电路的参数鉴别方法，该方法同时利用了变压器的电压、电流量，通过检测对地导纳参数变化来鉴别变压器故障与否。但是，该方法需要获取变压器的漏电感参数，以求取对地导纳参数。
利用磁通特性鉴别励磁涌流是近期比较活跃的研究方向之一。已有的一些基于变压器磁通特性原理的鉴别方法需要准确的变压器参数或磁化曲线，而且这些量对于判别效果有很大影响。
本文提出了一种不需要变压器参数的磁通轨迹特征法来识别励磁涌流。该方法根据变压器发生内部故障时铁心不饱和，而出现励磁涌流时铁心饱和的原理，利用实测的变压器电压和电流量来推算变压器主磁通的轨迹，通过提取主磁通轨迹的特征来判断主磁通变化范围位于线性部分还是磁路饱和部分，从而确定变压器是否发生励磁涌流。仿真和实验结果表明，该方法能够快速、有效地识别变压器的励磁涌流和内部短路故障。

1 主磁通轨迹分析
设单相双绕组变压器物理模型如图1所示，其中i₁、i₂分别为原、副边绕组电流，u₁、u₂分别为原、副边绕组端电压，w₁、w₂分别为原、副边绕组匝数，Φ_m为主磁路磁通。

考虑变压器主磁路磁滞，主磁路磁通Φ_m与变压器原、副边的差电流Δi(Δi=i₁-i^′₂，i^′₂为折算后的副边电流)的关系曲线如图2中虚线所示。差电流Δi即为变压器正常运行时的励磁电流。由于实际电路中所施加的电压为工频交流电压，变化较快，所以实际磁通轨迹通常达不到理想磁滞回环两端比较尖的部分，而是如图2中实线所示。由于主磁路中存在磁滞和涡流损耗，使得主磁通的变化在时间轴上总是落后于励磁电流。这样，在主磁通未进入饱和区的情况下，则主磁通和励磁电流都是随时间的正弦变化量，且二者之间存在一个相位差。因此，Φ_m-Δi的轨迹曲线近似为一个椭圆，如图3(a)所示；而当变压器发生励磁涌流时，主磁通周期性地进入和退出饱和区，并且磁通和励磁电流中的自由分量使得Φ_m-Δi轨迹偏向一侧，如图3(b)所示。

从Φ_m-Δi轨迹曲线的特征可以很明显地判别出变压器铁心是否饱和，从而判断出是否发生了励磁涌流。
下面，我们以图1所示的单相双绕组变压器为例，分析如何得到主磁路磁通对于原、副边差流的关系曲线。
对于图1所示的变压器物理模型，其电路方程为：

其中，r₁,r₂分别为原、副边绕组的电阻；L₁,L₂分别为原、副边绕组的漏感，分别对应于漏磁通Φ_s1、Φ_s2。
变压器空载时，副边电流为零，(2)式为

Φ₀为变压器铁心的剩磁，是一常量。从数值的角度看，其大小只影响Φ_m-Δi曲线的上下平移，并不影响其形状，因此不影响对Φ_m是否进入饱和区的判断。设Φ₀=0，则(3)式变为：

所以，变压器空载时，用(5)式即可求得变压器的主磁通；变压器带负载时，尽管用(5)式求得的磁通Φ为主磁路磁通Φ_m的近似值，但它们具有相似的特征。因此，不论变压器带负载与否，都可由(5)式求得的主磁通Φ_m。
变压器发生内部短路故障时，一般将短路部分看作第三绕组，相当于一台三绕组变压器在第三绕组发生短路，其等效电路图如图4所示。

其中分别为折算后短路绕组电阻和漏感，r^′₂、L^′₂别为折算后的副边绕组电阻和漏感。此时，原边电流与折算后副边电流之差为正常运行时励磁电流与流过短路绕组的电流之和，即Δi=i₁-,其中i₀为变压器正常运行时的励磁电流。此时差电流Δi被称为等效励磁电流。由于存在短路部分的损耗，相当于的主磁通Φ_m滞后等效励磁电流的角度增大，Φ_m-Δi轨迹椭圆的长、短轴比例缩小。短路匝数越多，则损耗越大，椭圆的长、短轴比例也越小，甚至发生反转。