使用双轴加速度计进行倾斜测量

灵敏度失配误差的影响

在双轴倾斜检测应用中，主要误差成分是目标轴之间的灵敏度差异(在单轴解决方案中，如果实际灵敏度和预期灵敏度之间存在任何偏差，则会导致出现误差)。由于使用的是X和Y轴的比值，因此如果两者灵敏度相同，则可以消除大多数误差。

下面举例说明加速度计灵敏度失配情况。假设某个双轴解决方案具有完美的失调调整功能，且Y轴具有完美的灵敏度，但X轴的灵敏度为+5%。在1 g场中，Y轴读数为1 g，X轴读数则为1.05 g。图8所示为因为这种灵敏度失配而造成角度计算出现的误差情况。与失调误差类似，加速度计灵敏度失配引起的误差会在整个旋转范围内不断变化，使在计算出倾斜角后进行误差补偿变得困难。

Figure 8. Calculated Angle Error Due to Accelerometer Sensitivity Mismatch

无调头校准技术

当失调引起的误差和灵敏度失配引起的误差两者相叠加时，总误差可能会变得相当大，完全超出倾斜检测应用所能接受的范围。要减少这类误差，就应当对失调和灵敏度进行校准，并使用校准后的输出加速度来计算倾斜角。包括失调和灵敏度的影响后，加速度计输出变化如下：

AOUT[g] = AOFF + ( 增益 × AACTUAL)

其中：

AOFF是失调误差，单位为g.

Gain是加速度计的增益，理想值为1。

AACTUAL是作用于加速度计的实际加速度，理想值为g.

一种简单的校准方法是假设增益为1并测量失调。经过此校准之后，系统的精度即会限制为未校准的灵敏度误差。这种简单的校准方法可通过将目标轴置于1 g场中并测量输出(大小等于失调)来完成。然后，应在处理信号之前从加速度计的输出中减去该值。这种方法通常称为无调头或单点校准，因为器件的典型取向会将X和Y轴置于0 g场中。如果使用的是3轴器件，则应针对Z轴包含至少一个调头或第二个点。

多调头校准技术

一种更加精确的校准方法是每个目标轴上取用两个点。当某个轴处于+1 g和−1 g场中时，测得的输出如下：

A+1g[g] = AOFF + (1 g × 增益)

A−1g [g] = AOFF + (−1 g × 增益)

其中，失调A,OFF以'g’表示。

利用这两个点确定的失调和增益如下：

AOFF [g] = 0.5 × (A+1g[g] + A-1g[g])

增益 = [0.5 × (A+1g[g] + A-1g[g])]/ 1 g

其中，+1g 和−1g 测量结果A+1g[g]和A-1g[g]均以g表示。

由于测量目标轴时，正交轴都处于0 g场，因此这种校准方法还有助于将跨轴灵敏度影响降至最低。利用这些值，首先可以从加速度计测量结果中减去失调，然后将所得结果除以增益。

AACTUAL[g] = (AOUT – AOFF) / 增益

以上公式在计算AOFF和增益时均假设加速度值A+1g和A-1g均以g表示。

如果加速度单位采用mg，AOFF的计算结果会保持不变，但增益的计算结果需要除以1000，以处理单位上的变化。

T测试结果

PCB安装于能够自由旋转360°的板上，并用上述校准技术取得了一组数据(找出X和Y轴的+1 g和−1 g值来确定各个轴的失调和灵敏度)。通过调整PCB，使得Y轴输出+1 g电平(~3.5 V)，X轴输出0 g电平(~2.5 V)。经过校准后，将此方向视为0°。

然后，以1°为增量将PCB旋转到±90°。图9和图10分别显示了X和Y轴的误差情况。

图9. 输入角度与输出角度之间的关系(以arcsin (X)进行计算)

Figure 10. Input Angle vs. Output Angle Calculated as arcos(Y)

图11. 输入角度与输出角度之间的关系(以arctan(X/Y)进行计算)

随着各自读数逐渐接近±1 g，两个轴上的误差会不断增加。所对应的板方向是X轴为±90°，Y轴则为0°。

图11所示为根据X轴和Y轴的反正切值而得出的误差情况。注意，两个轴的比值误差并没有图9和图10所示的界限。

PCB布局考虑

在任何注重精度的电路中，必须仔细考虑电路板上的电源和接地回路布局。PCB应尽可能隔离数字部分和模拟部分。本系统的PCB采用4层板堆叠而成，具有较大面积的接地层和电源层多边形。有关布局布线和接地的详细论述，请参考教程MT-031;有关去耦技术的信息，请参考教程MT-101。

AD7887的电源应当用10 μF和0.1 μF电容去耦，以适当地抑制噪声并减小纹波。这些电容应尽可能靠近相应器件，0.1 μF电容应具有低ESR值。对于所有高频去耦，建议使用陶瓷电容。

电源走线应尽可能宽，以提供低阻抗路径，并减小电源线路上的毛刺效应。时钟和其它快速开关的数字信号应通过数字地将其与电路板上的其它器件屏蔽开。

有关本电路的完整设计支持包，请参阅www.analog.com/CN0189-DesignSupport。

常见变化

ADXL203的灵敏度和AD7887的增益都分别与电路中其各自的电源电压成比例。整个电路可以配置成比率式的，方法是使用后接AD8605缓冲器的阻性分压器从5 V电源获得3.3 V VDD电源，具体如图12所示。

图12. 比率工作模式下AD7887的VDD电源

这种配置可以将电路对电源电压变化的敏感性降至最低。

AD8505和AD8606分别是AD8608的单通道和双通道版本，可以根据需要在该电路中使用。