基于正态分布的双应力交叉步阶试验仿真研究

作者：时间：2009-04-24来源：网络收藏

产品的正常应力水平与h=l+k一1个加速应力水平组合分别为(0，0)和(l，k)，(l一1，k)，(l一1，k一1)，…，(1，2)，(1，1)。则与加速模型式(12)相对应的平均寿命分别为μ1，μh，μh-1，…，μ1。为便于比较加速效率，在相同条件下对双应力交叉步降试验与双应力交叉步加试验进行了Monte―Carlo仿真，仿真结果如图2、图3所示。试验的样本量为n，双应力交叉步降试验的r个截尾数分别为rlk，r(l-1)k,…，r12，r11，而双应力交叉步加试验则为r11，r12，…．r(l-1)k,rlk。仿真试验对该试验设计进行100次Monte―Carlo模拟，结果通过平均效率指标表示。平均效率指标为相同试验设计下双应力交叉步加试验与双应力交叉步降试验的总试验时间之比，指标大于1，则说明双应力交叉步降试验试验效率高；指标小于1，则说明双应力交叉步加试验的效率高。
4．2 基于Monte―Carlo方法的仿真
Monte―Carlo方法是将研究对象当作随机过程，并随机生成研究所需数据，通过数值计算达到研究目的的一种模拟方法。Monte―Carlo方法广泛应用于采用传统的数学方法或物理方法难以解决的复杂问题。由于该文的效率对比研究是一个典型的随机问题。通过大量实际试验进行对比研究显然很不现实，而Monte―Carlo方法利用计算机随机生成符合要求的抽样样本，依据抽样样本的模拟试验对试验效率进行对比分析，并通过这种模拟过程的z量重复对比揭示该问题中的统计规律。
4．2．1 正态分布随机抽样截尾样本的仿真
实际进行加速寿命试验时需要对样本进行随机抽样，这种抽样方式的本质是总体中每一个体的抽样中几率均等。所以在此采用以下方法进行正态分布随机抽样截尾样本的仿真：
(1)随机抽样模拟过程：计算机生成n个[0，1]内均匀分布的随机数p1，p2，…，pn作为被抽样个体失效时间对应的可靠度；
(2)利用反函数法生成随机抽样样本：对于正态分布的样本总体，其可靠寿命为：

(3)截尾样本的产生：对于(2)中所产生的n个样本进行从小到大排序，取前r个(r=r1+r2+…+rk)失效时间作为试验的失效样本，即后面n―r个为样本为截尾样本。
4．2．2 DCSS―ALT的仿真过程
(1)双应力交叉步降试验
①利用加速模型式(13)求出其在应力组合(l，k)下的特征寿命μh，而后利用第4．2．1节的方法模拟产生参数为t～φ(μh，σ)正态分布的n个截尾样本t1，t2，…，tn，取前rlk个数据作为(l，k)应力水平组合下的失效数据；
②将数据tm[m=rlk+1，rlk+2，…，rlk+r(l-1)k]减去累积试验时间trlk并分别乘以应力组合(l，k)相对于(l一1，k)的加速因子，即得到(l一1，k)应力水平下的失效数据；
③将数据tm[m=rlk+r(l-1)k+1，…，rlk+r(l-1)k+r(l-1)(k-1)]减去累积试验时间tr(l-1)k，并分别乘以应力(l，k)相对于(l一1，k一1)的加速因子，即得到(l一1，k一1)应力水平下的失效数据；
④重复步骤(3)，直到应力水平(1，1)，即得到全部DCSDS―ALT的失效数据。
(2)双应力交叉步加试验
双应力交叉步加试验的仿真过程与之基本相似，只是应力施加的先后顺序正好相反，这里不再赘述。
4．2．3 DCSS―ALT加速效率的实例仿真
以温度T(单位：绝对温度)和电压V(单位：伏特)作为两个加速应力安排一次双应力交叉步降试验。试验数据通过蒙特卡洛仿真模拟产生，具体过程如下：
(1)首先取定文献中的加速方程：

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/192080.htm

(2)确定T和V的正常应力水平和加速应力水平如下：