一种脱机手写签名认证方法

1 引言
手写签名认证方法属于生物测定技术。签名认证与其他生物测定技术相比，具有难以模仿、区分性较高、尊重隐私权、信息获取高效等优点，在特征的可搜集性、人体伤害可接受性和鲁棒性方面都很突出，具有广阔的应用前景。但与其他生物测定方法相比，手写签名认证的识别率并不是很高，尤其是脱机中文手写签名认证。因为在脱机签名认证中，丢失了书写过程中的动态信息，使可利用的信息减少，增加了鉴别的难度。另外，有些高超的伪造签名模仿得惟妙惟肖，有时即使是人类专家进行鉴定，识别率也可能会很低。这里针对脱机中文签名，提出一种主成分特征提取和径向基神经网络相结合的脱机手写签名认证方法。

2 主成分特征提取
假设x是一个N×1的随机向量，即x的每个元素xi都是一个随机变量。x的均值可用L个样本向量估计：

而其协方差矩阵可由式(2)估计：

协方差矩阵是N×N的实对称矩阵。对角元素是各个随机变量的方差，非对角元素是它们的协方差。用矩阵A定义一个线性变换，它可由任意向量x通过式(3)得一个新向量y：

式中，A的行向量就是Cx的特征向量。
这里为了方便，对这些行向量按使得其对应的特征值递减的顺序排列。变换后的向量y是具有零均值的随机向量，其协方差矩阵与x的协方差矩阵的关系为：

由于A的行向量是Cx的特征向量，所以Cy是对角阵且其对角元素为Cx的特征值。于是：

从而λk也是Cy的特征值。因为Cy的非对角元素都是零，所以y个元素之间都是不相关的。于是线性变换A去掉了变量间的相关性。此外，λk是第k个变换后的变量yk的方差。可通过略去对应于较小特征值的一个或多个特征向量给y降维。令B为M×N的矩阵(MN)，B是通过丢弃A的下面N-M行，并假定m=0构成的，这样，变换向量变小(即成为M×1维)：

MSE只是与被舍弃的特征向量对应的特征值之和。通常，特征值幅度差别很大，可忽略其中一些较小值而不会引起很大误差。