一种改进的频率选择表面等效电路模型

摘要：等效电路模型可以快速分析具有平行直线单元的频率选择表面，然而，现有的等效电路模型由于没有考虑介质厚度与相对介电常数的影响，在分析介质加载的频率选择表面时出现偏差。提出了一种方法，即将等效介电常数的概念引入到模型中，等效介电常数为介质厚度和相对介电常数的函数，采用曲线拟合确定该函数。通过仿真验证该模型在分析介质加载频率选择表面时精度较好。
关键词：频率选择表面；等效电路模型；曲线拟合；相对介电常数

频率选择表面(Frequency Selective Surface，FSS)的等效电路模型分析法是一种近似分析方法，可用于分析具有平行直线单元的FSS，如栅格单元、方环单元、双矩形环单元、基督十字单元等。等效电路模型的最大优点是算法简单、省时，可以在普通微型计算机上运行，有比较好的计算精度，物理意义明确，特别适用于工程设计。然而，现有的等效电路模型的经验公式中均不含介质厚度h和相对介电常数ε，所以，在分析有介质加载的FSS会出现偏差。为了解决这一问题，本文提出了一种曲线拟合与等效电路模型相结合的思路。
在等效电路模型基础上，首先修改模型中的等效介电常数εeff为介质厚度h与介质相对介电常数εr的二元函数。其次，通过对介质加载的FSS仿真，并与等效电路模型比较，反复修正εeff。最终得到εeff的较为精确的表达式，改进等效电路模型。

1 等效电路模型介绍
1．1 传统等效电路模型
现考虑以单一介质为衬底的单层FSS结构，FSS单元的上方为空气，下方为介质衬底，为了分析方便，可以把空气与介质衬底等效为一个相对介电常数为εeff的单一介质，εeff为等效介电常数。根据文献和文献，有等效电路经验公式如下所述：
(1)方环结构等效电路经验公式

然后根据LC回路以及传输线理论，就可以得到FSS的传输系数。可以看出，等效电路经验公式中不含介质厚度h和相对介电常数εr，却含有一个等效介电常数εeff，而εeff的取值没有固定的方法，为了完善等效电路经验公式，需要找出厚度h和相对介电常数εr与等效介电常数εeff之间的关系表达式：εeff=f(h，εr)。