基于Matlab的模糊PID控制研究

1．4 模糊判决
把模糊量转换为精确量的过程称为清晰化，又称为去模糊化或模糊判决。为了获得准确的控制量，就要求模糊方法能够很好的输出隶属函数的计算结果。输出控制量U是一个模糊子集，它是反映控制语言取值的一种组合。应用模糊判决，即按加权平均法、隶属度最大法或中位方法等原则，求出相应的控制量U。本系统采用工业控制中广泛使用的加权平均法。该方法针对论域中的每个元素(i=1，2，…，n)，以它作为待判决输出模糊集合的隶属度μ(i)的加权系数，取输出变量电压加权平均值u为：

平均值u就是应用加权平均法为模糊集合求得的判决结果。最后用输出量化因子乘以u来满足控制要求，从而得到控制量的实际值。

2 系统仿真分析
2．1 仿真控制对象
仿真控制模型的搭建，是验证系统控制算法准确性的基础。由于该模糊PID控制器用于液压系统中，因此由系统框图1可知，需求出各环节的传递函数。
(1)比例方向阀：根据测试结果，工程上将比例方向阀视为一个二阶环节。其传递函数为

式中：Kq为比例方向阀的流量增益(单位：m3／(s·A))；ωv为比例方向阀的相频宽(单位：rad／s)；δv为比例方向阀的阻尼比。
(2)液压缸-负载环节，在工程上视为一个积分与二阶环节的组合，即其传递函数为：

式中：Ah为液压缸的有效作用面积(单位：m2)；δh为液压缸-负载质量系统的阻尼比；ωh为液压缸-负载质量系统的固有频率(单位：rad／s)。
由此，可以分析出闭环控制系统的开环传递函数为：

式中：Ka为比例放大器的增益(单位：A／V)，可视为比例环节；Kc为闭环系统的开环增益。
2．2 系统控制模型仿真
搭建好模型之后，利用Matlab／Simulink中的模糊控制工具箱建立模糊PID控制器与常规PID控制器，并分别搭建仿真模型进行仿真。根据控制要求以及参数整定值，得到模糊控制及常规控制的响应曲线，如图5所示。

3 结论
以上仿真结果表明：控制器参数的变化对系统的控制性能有很大影响，要合理选取参数，获得最佳PID控制特性。采用模糊控制算法，系统响应速度快，稳态性能好，具有较强的鲁棒性，这是常规PID控制难以实现的，对于螺旋桨上的液压控制系统有着较强的实际应用。