仪表设计中的浮点数问题及解决办法

引言
C语言以其编程效率高、代码可移植性好、程序易于维护等特点，在仪表系统及其他嵌入式系统开发中应用十分广泛。尤其在处理浮点数的运算过程中，C语言与汇编语言相比其优势更加明显。因此，C语言深得项目开发人员的青睐。但是在浮点数处理过程中，若处理不当，则会在系统调试过程中出现异常，致使系统无法工作。
本文以笔者开发的某型号流量计为背景，讨论了在仪表设计过程中应用C语言处理浮点数时出现的问题及相应的解决办法，以供读者在遇到类似的问题时参考。流量计的MCU为Microchip公司的PIC16F876A，集成开发环境是Microchip公司的MPLAB8．3，C编译器选用HITECH公司的PICC9．5。

1 精度问题
项目要求实时计算累积流量并刷新数据显示，同时为防止掉电时累积量丢失，要求系统定时刷新EEPROM中累积量的值。为此，软件设计时设置两个变量Cumulation和Instant，分别用来存储累计量和瞬时量。Instant根据相应的计算公式计算得到，Instant每秒累加便得累积量Cumulation。累积量的数据显示范围为0～99 999 999，至上限值后回零，重现从零显示，要求满量程内累积精度优于0．3％。瞬时量的数据显示范围为0．000 1～99 999，需实时刷新，测量精度优于0．5％。
程序编制完毕，在调试时发现下列问题：瞬时量测量精度高于指标要求，累积量在程序运行的开始阶段精度也满足要求，但随着测量时间的增长，累积量的实际测量值和理论计算值之间的差别越来越大，超过了技术指标的要求。若不加干涉任其运行，当时间足够长时，显示模块显示的数据不再发生变化，即流量计的累积量不再发生变化了，但此时瞬时量显示的数据依旧正确。某次测试时，通过设置流量计参数，使瞬时量理论值为3600 m3／h，以10min为一个测量周期进行测量，理论计算得累积量每个周期应累加600。实测数据如表1所列。

由表1中的数据可知，第1个测试周期精度满足要求，从第2个周期开始误差已经超过了技术指标要求，并且误差随着时间的增加而增大，在这种状态下流量计是无法正常工作的。那么问题出现在什么地方呢?经过查阅资料和仔细研读程序发现，在定义累积量和瞬时量时采用了如下形式：
double Cumulation；
float Instant；
使用了编译器PICC 9．5的默认编译设置。查阅编译器的使用手册得知，HI-TECH公司的编译器PICC 9．5的浮点数采用IEEE754规范，一个float类型数据占24位，同时支持以24位、32位两种方式存储一个double型数据，但为了节约存储空间，在不对编译器选项修改的情况下，double型数据采用的也是24位。显然，在此默认情况下累积量的计算精度不能满足要求。
通过修改编译器选项，使double型数据以32位格式存储，同时修改程序的其他相关地方后，重新进行测试。测试时通过设置流量计参数，使瞬时流量理论值为3600m3／h，以1个小时为一测量周期，显然累积量每小时的累积值理论上应为3600。实测数据如表2所列，测试开始时刻Cumulation等于50。

比较表1和表2的数据可知，修改效果十分明显，在同等的测量条件下仪表连续运行27小时后，累积量的测量精度仍然满足技术指标要求。但存在的问题也很明显，通过对比数据发现，累积量的测量误差是随着时间的增加而增加的。可以预见，当运行的时间足够长时测量误差最终会突破技术指标的要求，实验结果确实也证明了这一点。