LTE系统分组调度算法的线性规划求解

　　摘要：针对LTE系统中的分组调度问题，提出了一种利用线性规划求解的方法。该模型根据分组调度算法中的基本约束求解最优化的目标函数，即尽可能提高系统的整体吞吐量。仿真结果表明，该方法对于经典调度算法中的轮询算法(Round Robin，RR)求解在系统吞吐量方面有很大的提高。

　　引言

　　无线资源管理是长期演进(Long Term Evolution，LTE)系统的关键技术之一，是衡量一个移动通信系统体制是否可行、系统服务质量优劣的准则。它主要解决无线资源的有限性和用户需求的增长和时变性之间的矛盾，其目标是利用有限的无线资源为用户提供更高的服务质量。无线资源管理包括功率控制、分组调度和切换接入控制等关键技术。

　　这里主要研究方向是LTE系统的分组调度问题，提出了一种基于线性规划模型的分组调度求解方法，并对它们在用户公平性和系统吞吐量方面进行研究和仿真分析。

　　系统模型

　　考虑一个多小区的TDD LTE系统，小区采用三扇区定向天线，两发两收。扇区是分组调度的主体，每个扇区有M个用户和N个物理资源(physical resource block，PRB)，每个PRB占用B kHz的带宽和L个子载波。系统使用自适应调制编码(adaptive modulation and coding，AMC)技术，根据信道的瞬时状态采用QPSK、16QAM、64QAM三种不同的调制编码方案(modulation and coding scheme，MCS)。系统采用静态仿真，用户的初始位置和方向随机分配，当用户逃离仿真区域时将其“抓回”重新分配位置且方向保持不变。

　　天线模型

　　每个基站均采用3扇区120度定向天线，天线方向增益为：　　

 

　　宏观路损

　　使用3GPP TS25.814规范中定义的路损模型(只和距离有关)的路损公式来产生宏观路损图，路损计算公式为：。 

　　阴影衰落

　　阴影衰落是由用户和基站间的传播路径中的障碍物引起的，也可以看成是地形中的一些不规则的地理因素。它通常近似为一个均值为0dB、标准差为10dB的对数正态分布。

　　阴影会在一个较大的范围内产生影响，为了捕捉对宏小区的动态影响，这里采用了具有一定空间相关性的二维高斯过程。本模型中，用一种低复杂度的方法将空间相关性引入到高斯过程中，同时还保留它的统计属性和位置间的相关性。

　　算法描述

　　调度算法研究中需要考虑的两个重要方面：吞吐量和公平性。公平性一般以公平性准则来衡量，该准则是用各用户吞吐量归一化分布函数(CDF，Cumulative Distribution Function)曲线来表示，用所有用户的平均吞吐量做归一化。按照该准则，所有满足公平性要求的调度算法，其CDF曲线一定在这三点连成的直线的右侧，否则就是违反了公平性准则。　　

 

　　定义PRB的分配矩阵X和频谱效率矩阵C，它们都是一个M×N的矩阵。其中，Xij表示用户i在物理资源块PRBj上的权重，这是一个逻辑值，当Xij = 1时表示PRBi分配给了用户i，Xij = 0时则PRBj没有被分配给用户i。Ci,j表示用户i在物理资源块PRBj上的频谱效率，单位是bit/Hz，通过链路级仿真获得。