基于FPGA雷达成像方位脉冲压缩系统的设计

　　合成孔径雷达成像算法中较为成熟和应用广泛的算法主要有距离-多普勒(R-D)算法和线性调频变标(CS)算法。R-D算法复杂度相对较低，运算比较简单，虽然其成像质量并不高，但是相比对稳定性、存储空间、功耗与实时性要求都很高的实时SAR成像系统，其应用十分广泛。在整个有距离-多普勒(R-D)算法中方位脉冲压缩系统是设计的关键。随着FPGA芯片突飞猛进的发展，实时雷达成像方位脉冲压缩系统在FPGA上实现变成了可能。

　　1 脉冲压缩及方位脉冲压缩系统的结构

　　1．1 脉冲压缩的基本原理

　　实现脉冲压缩必须满足两个条件：一是发射脉冲必须具有非线性的相位谱并且其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积》1；二是接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“共轭匹配”。线性调频信号又称为Chirp信号，是广泛应用在信号处理领域的一种脉冲压缩信号。线性调频信号是具有矩形包络的宽脉冲信号，其特点是具有二次型的非线性相位谱和线性频率谱，即频率具有线性特性。一维线性调频信号的表达式为

　　其中，t为时间变量，T为线性调频脉冲宽度，f0为载频频率，k为调频斜率。信号的相位函数和频谱函数为

　　由式(2)可知，信号的调频斜率与时间成线性关系。

　　由于线性调频信号的以上特点，线性调频信号适合实现脉冲压缩，是一种典型的脉冲压缩方法：首先线性调频脉冲的相位谱是非线性的，具有较大的时间带宽积；其次匹配滤波器是在输入为确知信号加白噪声的情况下，得到最大输出信噪比的传递网络，满足压缩网络的条件。因此，采用匹配滤波器对信号进行滤波，得到输出信号最大的信噪比。

　　对线性调频信号进行脉冲压缩的基本原理可以总结为：对宽脉冲线性调频信号进行匹配滤波处理，使其能量集中，成为窄脉冲信号，从而获得线性调频信号大时间带宽积所对应的高分辨率。线形调频信号脉冲压缩具体实现是先把一维线性调频信号从时域转换到频域，再求其对应匹配滤波器的传递函数。匹配滤波器脉冲响应是信号的时间镜像复共轭，其时域表达式为

　　h(t)=C·s*(t-t0) (3)

　　根据驻定相位原理，可以得到匹配滤波器的传递函数为

　　线性调频信号经过匹配滤波器完成脉冲压缩过程，输出表达式为

　　1．2 方位脉冲压缩系统的结构

　　实现R-D算法中方位脉冲压缩的思路是先将信号经过FFT变换到频域，然后与匹配函数经过FFT后的结果进行匹配相乘，再经过IFFT得到压缩好的脉冲。在FPGA上实现时，应该包括输入＼输出数据控制模块、FFT＼IFFT模块、匹配函数运算模块、匹配相乘模块。数据流及各个模块的相互关系，如图1所示。

　　距离脉冲压缩的数据先进入输入数据控制模块，送入FFT运算模块，同时匹配函数运算模块进行工作，输出计算好的匹配函数，与FFT的输出结果同时送到匹配相乘模块中，相乘后的结果送入IFFT模块中，最后将IFFT的结果经输出数据控制模块进行输出。