永磁同步电机dq轴电感测试及相关讨论

发布人：西莫电机论坛时间：2021-11-11 来源：工程师发布文章

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本文讨论的内容有以下几个方面:1. 永磁同步电机如何测量dq轴电感2. 为什么交轴电感比直轴电感大？？？论坛回复

第一问题“永磁同步电机如何测量dq轴电感”讨论如下：

0 wdwin

对于凸极式pmsm，dq轴电感是不同的，如何才能用实验的方法测出dq轴的电感呢

1 yaojian319

我都用LCR数字电桥测量的，电感表也可以。

2 fresh101

这个感觉有点难，只能是通过实验办法确定了。

3 tomytang

没测过,都用有限元仿真出来的。

4 amonghappy

我有测试过。方法如下：主要有磁钢表贴式和内嵌式两种PMSM，肯定要使用LCR电桥，设定好频率，调到L档。接到电机的其中两根线，且用手慢慢旋转电机，如果是表贴式，则发现电感基本不变，则每相Ld=Lq=测试值/2；如果是内嵌式磁钢，则Lq大于Ld，因此转动中过程中测试较大的为Lq=测试最大值/2, Ld=测试最小值/2。希望对大家有些帮助，谢谢。

5 motorghost

tomytang 是ansoft高手，不过有限元算不准。

6 xiaocan19880126

有没有操作起来比较方便的方法，能够测PMSM的Ld、Lq呀？现在手头有的就是一块控制板。

7 yjhou

Ld,Lq能直接测量么？我也想知道！

8 archdevil

文件：永磁同步电机电感参数测量系统研究.pdf

9 xiaocan19880126

回复 8 archdevil 这篇文章我看过，里面的方法其实还是挺复杂的，涉及到uduq的重构。

10 amonghappy

有简便的方法啊，不过只能测个大概，我用一个直流电源，产生一个阶跃信号，然后用示波器看上升时间，把绕组等效为RL时间常数，算出L。粗略的用差不多的。或者直接用LC测试仪测，如果SPMSM，Ld=Lq=L/2。如果IPMSM，可以转动电机，读出最大值最小值，然后Ld=Lmin/2，Lq=Lmax/2。近似计算可以用了。

11 yhdld

用LCR测试仪测绕组的L值，然后用公式可算出。

12 wangpengxn

回复 3 tomytang 用ansoft怎么仿真，能教教我吗?

13 gyc198215

MAXRPM：电机最大转速（单位为：PRM）

对未知参数的电机，可以由最低母线电压（最低电网电压时母线上的最低电压）除以得到电机的最高转速，这个是电机的理论上的最高转速。

实际上由于341芯片里MAXRPM对应内部数据的16383（速度寄存器的最大值），为了操作方便可以就近选取16383RPM，8190RPM，4095RPM，2047RPM，1024RPM等16383的整数倍分之一值做为最大转速，这样设定目标转速时计算较为方便。

RPM：电机额定转速（单位为：PRM）

对未知参数的电机，该值一般为计算出的电机理论最高转速的30％～70％，若使用的MCE代码不支持弱磁控制，此值没有太大的实际意义。若MCE代码支持弱磁，则此值可与电机电压常数Ke一起决定进入弱磁模式的切换速度点（一般比额定转速大一些）。若不希望电机弱磁运行，也可以将该值设得和电机最大转速相等。

Inductance Lq：电机Q轴相电感（单位为：H）

Inductance Ld：电机D轴相电感（单位为：H）

对未知参数的电机，Lq和Ld可以通过电感表来测得。方法如下：

将电机从电路中断开，用电感表接在电机的线－线端，非常地缓慢转动电机转子（要防止感应电压对测量的影响），如果电感表示数的最大值最小值差别不大（小于10％），说明该电机为表面磁钢永磁电机（SPM），此时可以将两个值取平均即为电机相电感（L=Lq＝Ld），否则为内嵌磁钢永磁电机（IPM），且电感表示数的最大值为2倍的Lq，最小值为2倍的Ld（对于Y形接法的电机来说，电感表测得的数据是两相绕组串连的电感）。

Stator Resistance：电机相电阻与引线电缆电阻之和（单位为：Ω）

对未知参数的电机，可以实测电缆和电机线电阻之和后除2得到。

Amps：电机额定电流（单位为：A）该参数比较重要，应尽可能准确，因为涉及到电机的工作温度问题，特别是电机需要长时间稳定运行于某种状态且散热条件没有保障的应用场合。在电机间歇工作或散热良好的应用场合设置电机额定电流的原则是：电机能在最恶劣的负载条件下可靠启动。

Inertia：电机转子和负载转动惯量之和（单位为：），惯量会影响到速度环PI调节器的比例和积分增益，还有开环启动阶段的加速度（Ktorque）。如果无法得到准确的值，可以用手转动电机和负载根据电机转子的转动惯量来大致估计整体的转动惯量。

Kt：电机的力矩常数（单位为：），该参数非常重要，应尽可能准确。对未知参数的电机，Kt可以通过Ke求得：

表面磁钢的电机（SPM）：

内嵌磁钢的电机（IPM）：

Ke：电机的反电势常数，其定义为每1000PRM时电机每相绕组上的反电势电压的有效值（请注意不是线线电压，是线到中性线的电压，单位为：V/KRPM/相），该参数非常重要，应尽可能准确。

对未知参数的电机，可以通过使用外力将电机运转在某个速度，用示波器观察电机线－线电压然后折算成每1000PRM时电机每相绕组上的反电势电压的有效值。

Poles：电机的极数

对于未知参数的电机，可以通过快速的将转子转动一周，观察示波器上出现线电压峰值出现的次数即为电机的极数。也可以用另一个电机以已知的转速拖动待测电机来得到极数。

以下是求某参数未知的直驱洗衣机电机驱动参数的实例：

1）相电感：将电机从电路中断开，电感表接在洗衣机电机的引出线，缓慢转动洗衣机桶，测得电感值变化范围为34.8~36.2mH，平均值为35.36mH。由此判断该洗衣机为表面磁钢电机，又用于市电电网的电机一般为Y型接法，故电机相电感为35.36mH/2=17.7mH。

2）相电阻：万用表接在洗衣机电机的引出线，测得三种组合（U-V,V-W,W-U）的电阻值分别为7.7Ω，7.73Ω和7.79Ω，平均值为7.74 Ω。

故电机相电阻为3.87Ω。

3）极数：用洗衣机本身的驱动器运行电机，测得SPIN=800RPM（800/60=13.333转/秒）时线电流的频率为320Hz，则电机极对数为：

320/13.333=24对，即：该电机的极数为48极

或者用手拨动电机，使其匀速运行一周，数示波器上的电压峰值的个数即为该电机的极数。

4）Ke值：将示波器接在U和V端子上，用手匀速转动洗衣机桶使电机旋转并观测电机线电压波形。测得线电压峰值为40.2V，周期为25.286ms（频率为39.54Hz）。

则此时对应的相电压有效值为：

此时电机的转速为：所以：

多次测试取平均得到最后的Ke＝165V/KRPM

5）Kt值：

6）转动惯量：估计洗衣机内桶的质量为2KG，桶的半径为30cm，则转动惯量估计值为：

7）电机最大设计转速：一般来说电机的最大设计转速与Ke和最低母线电压有关且可以用下式来估计：

对于220V电网，可以取电网电压有10％的波动，即：，则

注意：该值是不考虑死区、PWM调制、电机线电阻、电机漏抗以及弱磁等诸多因数的理论上在给定电网里最高电机转速，实际的电机不弱磁最高运行转速应低于该值至少20％。如果进行弱磁控制的话，电机实际最高转速可能会大于该值。

8）电机额定转速：该值一般为电机理论最高转速的30％～70％。

取70％，即692×0.7＝484RPM，电机额定转速可以取为450～500RPM。

9）电机额定电流：

从洗衣机铭牌上可以看到“洗涤功率110W，脱水功率300W”则电机的额定功率为300W，取电机的效率为90％，由电机再额定转速时能输出额定功率有：

有：300＝3×165×0.5×电机额定电流×0.9

可以求得：电机额定电流＝1.346A

故实际可取电机额定电流为1.4A～1.5A。请注意，这并不意味着电机能在该电流下满负荷启动，实际电机还应有150％～200％的短时间过载能力。在EXCEL表格里输入额定1.4A、允许150％～200％过载是合适的。总之以实际能在最大负载条件下可靠启动运行为准，否则在满载时电机可能无法正常启动（滚筒洗衣机启动时所需要的力矩是最大的，重心偏离铅垂线15°时电机的负载最大，一旦衣服转起来后负载就轻一些）。

14 mountain7

回复 4 amonghappy 终于找到静态测量方法了，谢谢你！！

15 mountain7

谢谢各位帮助。

用以上大概方法算出以后可以用实验的方法再次校准。

16 不是逗你玩

回复 4 amonghappy 这种方法测量的效果有待商榷吧？

17 tianbisifang1

都没有说清楚怎么用简单的方法来得到电机Ld、Lq。8楼的这个方法似乎可以，大家可以考虑下，不知验证了没有？能不能给说明其中的道理，望能不吝赐教。

18 sackag

测试的结果并不准确。

19 leolilee

我们NEC有个专门的测试仪器！不过很贵！

20 docliu09

或者直接用LC测试仪测，如果SPMSM，ld=lq=L/2 ???

21 bauhinia

可以测不同转子位置下的三个线电感，绘成曲线，再根据最大值、最小值推算。或是直接把转子定位到特定位置，测线电感推算。

22 wzh2718

静止时给两个电压脉冲，Ld、Lq可以直接根据电流响应算出来，写个DSP程序一运行，0.1秒都不需要。只是需要有变频器供电。

23 motorzbc

回复 22 wzh2718 能不能再详细点，是根据那个公式算的，谢谢！

24 wzh2718

回复 23 motorzbc

25 zyhjdm

我采用的是5楼的方案，不过不确定输入的频率应该是多少。不知道是否有相应的标准。

26 pat

测量d轴电感时，将BC相绕组短接，在A-BC间加以一直流电，转子d轴则会与A相绕组轴向同轴，此时固定转自转轴，此时测得A相电感即为d轴电感。

松开转轴，个B、C相加一直流电，则转子转过一角度，使q轴对向A相绕组轴线，此时固定转子转轴，用同样的方法测得A相电感即为q轴电感。

当然测量电感方法也很多，常见如电压积分法等，当然用LRC测量仪直接测量更简单了。

27 lizhiwei

楼上好方法，就是不知道精度咋样，BC绕组感抗可能不相等导致D轴不能完全与A相绕组同轴。电感随电流会变化，实际测试效果怎么样啊？

28 meiguoquan

我也很需要知道PMSM的直轴交轴的电感值，我先弱弱的问一下：PMSM在运行的过程中Ld，Lq是固定值吗？会变化吗？

29 天依

用电桥测得不准，不过看用途。以前看过一个台湾的论文，用动态的方法测试电机d、q电感，大致的思路是找一台直流电机拖动被测PMSM，通过不同转速下的测试，可以求得电感。国标上也有一种测量方法，感兴趣的话可以试试。

30 北燕

之前在实验室已经做过了测试，可以参考这篇论文，结果还是比较准确的。《一种永磁同步电机参数测量方法》。可以测4个位置，然后求平均值。

31 domono

30 楼的文章不错，不过‘比较准确’还是有些含混，能否给出具体数据。谢谢

32 fish18265

回复 1 yaojian319 用LCR测的时候电感值是不断变化的，用手摸电机的轴能感觉到轴在抖动，能用什么办法使电机的轴不抖动或者使电感值不变。而且频率应该怎么设置，有的频率下测到的电感值甚至是负的，这是为什么呢？还望前辈不吝赐教。

33 xuchengxc

回复 13 gyc198215 “Inertia：电机转子和负载转动惯量之和（单位为：），惯量会影响到速度环PI调节器的比例和积分增益，还有开环启动阶段的加速度（Ktorque）。”

Inertia如何影响PI参数和开环启动加速度？有公式说明吗？还是说只是一个定性的说法？

34 fish18265

回复 4 amonghappy 用LCR测电感时，电机的轴由于所加的测试信号产生抖动，这样某个位置的电感值就测不准了，请问这种情况该怎么办？

35 梦想在望

回复 4 amonghappy 您验证过这中方法吗？我怎么这样测的跟计算的差别较大呢？

36 sphinz

在工业变频器中电机参数辨识用的应该不是什么难度吧？不过我也不知道具体怎么测

37 linian1901

有没有仿真中的详细设置方法说明啊？

38 boyka2013

用LCR测得电感式静态的吧，电感随着转速升高负载加大是变的吧，要比静态的小，用实验的比价准吧

39 libing811

学习了下，准备按照唐任远的教材《现代永磁电机理论与设计》P436页的方法。

40 bjb

在做直流实验测量定子电阻时,定子相电流达到稳态后,永磁转子将旋转到和定子电压矢量重合的位置,也即此时的d轴位置。测定定子电阻后,关断功率开关管,永磁同步电机处于自由状态。向永磁同步电机施加一个恒定幅值,矢量角度与直流实验相同的脉冲电压矢量(例如U1),此时电机轴不会旋转(ω=0),d轴定子电流将建立起来，则d轴电压方程可以简化……

补充一个。《永磁交流伺服电动机的参数分析(Ld和Lq和绕组时间常数的测量)》

41 asmdy1987

我是按30楼的论文方法测的。。可是测出来L1L2L3都是负值。。怎么回事？去掉符号直接计算吗？

42 alibabawkl

试验方法，磁链是怎么测量的

43 Roland

回复 10 amonghappy 你好，我最近也在测试，我用的DQ轴下电压方程来做的，堵转电机，通电压看电流上升时间来求Ld,Lq的，我一开始也想用你这种方法，直接测量线间电感，但是我不太理解为什么Lq=Lmax/2,Ld=Lmin/2呢？前辈可以给点指导吗，谢谢了啊~

44 gp352365782

关键在于d，q轴电感在lcr测试的结果和实际需要的不一定一样，主要是电流照成的

45 焦占四

电参数仪，可以测电感，不过凸极电机，需要转动位置，多测几次，最小的味d轴电感，最大的为q轴电感，

46 陈四川

大家讨论的方法，都是静态测量，测出来的参数是某一点的值。实际电机运行过程中，参数变化很大，特别是Lq的值，很影响控制效果。不知道有什么好方法能测出参数的曲线？

47 海水

回复 26 pat 结果应该还要乘以1.5吧？

48 pat

回复 47 海水 看变换系数的，有的是要乘以1.5

49 demon850

对于d轴q轴电感随d轴q轴电流增大是会变化的~永磁体磁链也是不是一个常数了.....苦恼如何测试随电流变化时候的电感和磁链

50 cl506436

可以使用脉冲信号测量

51 sinT

我怎么看到有些文章说的dq轴电感和转子位置有关系的，是一个时变量不是固定量，求高手解答。

52 可怜虫197

课本上是用低转差法测量Xd和Xq，然后用空载曲线和短路曲线可以测量Xd

53 阿弃金W_F2rZp

4楼高手，电机电感测量值为什么除以2？

54 xcrane

这个论文里面说，要把A、B、C三相分别开路，再去测量。怎么才能开路呢

55 YSHL

我也是按照你所述方法测试的，只是在一圈中最大和最小值相差很大，测试了多个型号，没有和你说的结果差不多的。差别最大的最小值/最大值=0.5.不知道什么原因，有没有人和我遇到的一样的问题？

第二问题“为什么交轴电感比直轴电感大？？？”讨论如下：

56 akljh

为什么有的电机交轴电感比直轴电感大？有的永磁同步电动机为什么交轴电感比直轴电感大?交轴电感比直轴电感大?

书中的dq电感模型是

难道是Lq>Ld时，Lg2<0??????

57 1823huangn

表贴式永磁电机(Surface mounted PermanentMagnet)： Ld=Lq

内嵌式永磁电机(Interior Permanent Magnet) :Lq > Ld

58 gan77

同意楼上的说法，这跟他的磁路磁阻有关

59 khl303041

IPMSM交轴的磁导率大，电感就大

60 limu

一般而言，永磁电机直轴方向上有磁钢，磁钢磁导率低，导致直轴电感小于交轴电感

61 chen517

一般而言Lg2会大于0，但是这个也主要看刚开始的时候你的自感公式是怎么写的。

正如10楼所说，是跟磁钢有关系。因为磁铁本身的导磁能力是跟空气差不多的，所以在贴片式中，相当于在一个完整的铁磁材料上面挖去一部分，从而导致了凸极铁磁材料的产生。而根据最小能量原理，磁路会朝着阻碍更小的地方前进，所以，磁阻越小，电感越大，

62 hhzai

永磁电机与电励磁电机正好相反

63 3.3v

肯定拉，q轴对的是空气，d轴对的是磁铁，空气的磁导率比磁铁大的多，当然，q轴比d轴电感大，以前我看了很多书，都是一堆公式，都扯不明白，后来我实拆电机转动测试才明白的，搞电机的最好少看国内的书，越看越不懂的，只有自己多转电机多实验，在买些国外的书看。

64 伍佰fen

对啊，内嵌式的D轴磁场因为要经过永磁体，故磁阻很大，所以就电感更小啊！

65 navycools

这个就是凸极率的概念，ρ=Lq/Ld, IPMSM电机大于1，才能利用凸极转矩，得到更高的转矩利用。

66 yhdld

跟磁路相关的。Q轴转矩比D轴转矩大，利用电机的凸极特性，有效地利用磁阻转矩，让电机输出更大的转矩，电机电流就更小

67 cary.wu

回复 63 3.3v 你描述的好像是隐极电机，Ld=Lq，更正一下磁铁的磁导率近似于空气

68 lzemg007

表贴式永磁电机(Surface mounted PermanentMagnet)： Ld不一定等于Lq吧。

69 akljh

谢谢，我找到了！王秀和的《永磁电机》第二版给出了之方面的磁路图，再结合磁路公式是说得通的。

70 hitbuyi

搞清这个问题，首先要明确两个问题

1、电感和磁导率成正比，磁导率越大，则电感越大,电感和磁导率的关系为

L = N*N*u*A/L

L, 电感;N,匝数； u.磁导率；A，线圈面积；L,线圈长度

2、永磁体的磁导率和空气大致相等，为0.8-1.21×10^−6（相对磁导率为1.0），磁钢的磁导率为5.0×10^−3(相对磁导率为5000)

有了上面两个基础，我尝试解释一下为什么SPM的L_d = L_q，IPM的L_d < L_q

1、SPM(以4极为例说明)

d-q轴如图所法，上图中，对于d-轴电感，如图所示的左边部分，经过的路径如红线所示Ld: AB(永磁体) + BC（磁钢）+CD（永磁体）+DA（空气，空气中大圆弧）

对于q-轴电感，如图所示的右边部分，经过的路径如红线所示Lq：A‘B’(空气)+B‘C’（磁钢）+C‘D’（空气）+ D‘A’（空气，空气中大圆弧）

比较Ld和Lq的路径，只有AB段（永磁体）段和A'B’段（空气），CD段（永磁体）和C'D'（空气）不一样（介质不一样，但长度一样），又因为空气的磁导率和永磁体的磁导率近似相等，所以Ld和Lq相等

2、IPMSM(以4极为例说明)

d-q轴如图所法，上图中，比较d-轴电感和q-轴电感，发现除了Ld轴电感路径在转子内除了内埋的永磁休AB段，CD段之外，剩下完全一样，因为AB段和CD段的介质的永磁体，相当于空气，对应的q-轴感路径，它遇到的全是磁钢，所以对于转子内那部分路径来说

d-轴，磁钢+ AB（永磁体）+CD（永磁体）

q-轴，全是磁钢

从前面可以知道，磁钢的磁导率远远大于永磁体和空气，所以q-轴电感大于d-轴电感

欢迎不同的意见。

71 cj_212121

就内嵌式PMSM而言，其转子磁场由相互拼接的永磁材料建成，由于相邻两块永磁体之间存在缝隙，位于缝隙两侧的磁力线不经过气隙与定子磁钢耦合，便形成了闭合回路产生了漏磁，所以直轴电感小于交轴电感。

72 fjdolphin

为什么在永磁同步电机分析定子电感时，d轴和q轴不是垂直，而是呈45度角来分析？

73 chaziliaolou163

回复 63 3.3v 听起来很牛，可惜说反了！

74 Nephology

回复 63 3.3v 针对电励磁凸极同步电机的话，你如果把这个磁铁改成是硅钢片的画这个说法是对的。因为在电励磁凸极同步电机里面直轴电感是大于交轴电感的！

75 Nephology

回复 72 st615216 电角度=P*机械角度

76 机械小亦

回复 70 hitbuyi 层主，您好，我想问一下，内置式永磁体布置方式还有一种形式，就是切向式布置，那这种的也是ld小于lq吗

77 Nephology

回复 76 机械小亦 嗯嗯，是的。。。。

78 朝闻道

L=N*N*磁导，根据磁导的不同电感就不同了。

注意：区别与于电气气隙，电气气隙是指磁导率很小的介质如空气，另外磁钢等永磁体其实不导磁。对于一个凸极PM转子，为表贴式时，磁钢的磁导率很小，则交轴的电气气隙等于直轴了，两者的磁导相等，等效于一个隐极转子；当为嵌入式转子，按上面的分析，交轴的电气气隙比直轴小，则磁导大，这个时候交轴电感就比直轴电感大。

79 minglei

回复 63 3.3v 你这个说法是错的吧，空气磁导率很明显远小于永磁体磁导率

80 heguojia

对于内置式永磁同步电机，Ld<Lq；对于表贴式永磁同步电机，Ld=Lq。对于转子绕线式的同步电机，Ld>Lq。

81 284874509

回复 74 Nephology 对于永磁同步电机直轴电感小于交轴电感我是明白了但是对于电励磁凸极同步为什么相反呢？这个有点不明白大师能否指点下？多谢！