一种基于FPGA的电子稳像系统的研究与设计

　　1.4 视频图像的放大变换

　　应用栅格理论几何变换处理过程可以按下面方式进行描述：给定一个定义于点阵Λ1上已采样信号，需要产生一个定义于另一个点阵Λ2上的信号。如果，Λ1中的每一个点也在Λ2中，那么此问题是上转换(或内插)问题，可以先将那些在Λ2中而不在Λ1中的点添零(即零填充)，然后用一个作用于Λ2上的内插滤波器估计这些点的值;若Λ1)Λ2，即为下转换(或抽取)问题，可以简单地从Λ1中取出那么也在Λ2中的点。然而，为避免下采样信号中出现混叠，需要对信号进行预滤波，以将其带宽限制到Λ2*的沃格纳晶体。上转换和下转换的过程示于图4(a)、(b)中。更一般的情况，如果Λ1和Λ2互相不包含，就需要找到另一个即包括Λ1又包括Λ2的点阵Λ3，可以先将Λ1上采样到Λ3，然后再下采样到Λ2。此过程示于图4(c)。图4(c)中Λ3中的中间滤波器完成两个任务：首先，内插出Λ1中漏下的采样点;其次把Λ3中的信号频谱限制于Λ2*的沃格纳晶格。

　　由于系统中进行放大变换采用FPGA实现，因此本文讨论的重点在于如何简化实现并提高转换速度，上转换中的上采样过程为：

　　(1)式中Ψs,1和Ψs,3分别为原理图像和上采样信号;U(.)为上采样运算;Λ2Λ1表示在Λ2而不在Λ1内的点的集合。插值滤波器的定义如下：

　　(2)式中，d(Λ)为栅格Λ的采样密度;v*表示栅格Λ的转逆栅格的Voronoi单元，即栅格Λ原点的单位元，它向所有栅格点平移将会无重叠地覆盖整个连续空间。最简单的插值滤波为线性插值，也可以采用二加权滤波的方法。图像的缩放还可以采用3次样条插值和小波分解的方法，虽然这些方法在理论上可以取得很好的图像缩放效果，但计算复杂，即使采用快速算法，也难以实现视频图像的实时显示。

　　针对视频信号数据量大、数据流速度的特点，采用FPGA设计，可以完成帧存控制、视频信号的实时放大与叠加功能。基于运算速度与算法实现的难易程度分析，对视频信号的放大采用了简单的线性插值的办法，原理如图5所示。视频信号是以场或帧进行存储的，由于数据写入时存储地址与图像显示的空间位置有确定的对应关系，因此系统需要的放大处理就变为对帧存储体的地址线的控制问题。

　　对于本系统具体的4倍放大要求，将行同步信号先进行二倍行使能运算，并利用场同步信号对该寄存器进行复位，将生成后的二分频行同步信号控制行地址发生器，也就是产生帧存储器所需的高位地址;类似地利用像素时钟、行同步信号和场同步信号就可以得到所需的低位地址。由于在帧存控制器向帧存储器写入数据时采用了一行点1024个位置的办法，所以在低位地址后连接了一个比较器，当产生的低位地址小于640时，帧存储器的读信号有效，否则无效，以保证不会混叠入无效的数据。