一氧化碳气体检测仪的算法设计
2．2 二维拉格朗日插值
首先说明二维拉格朗日插值的原理，假定在平面xOy的一个长方形网格的节点上，给定f(x，y)的函数值，即定义在节点的值为fi,j=f(xi，yj)。一个双插值由两步组成，每一步都利用一个一维插值。
第一步，做y方向的插值，求出E和F点的插值：
第二步，在fE和fF之间做线性插值：
其中二维区域的双线性区域如图1所示。本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/195022.htm
把这两步写成一个公式，可得：
以上部分是通过二维线性插值的方法来实现对数据的处理的，这种方法对于数据处理来说仍有不足的地方，根据上述相同的数据处理思想，可以利用二维拉格朗日插值算法来实现其相同的功能，使数据处理效果更佳。
3 拉格朗日插值算法设计
3．1 拉格朗日插值算法实现的方法
本算法用拉格朗日插值公式对二维不等距观测数据进行成组插值，实现对吸收系数的计算。可以选择不同的节点数n来实现插值。有观测数列(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，并且x1x2…xn。当观测样点数m较大时，如用全区间拉格朗日插值，计算量将很大，也无必要。为此，选定节点数n，这里nm，在全区间内进行移动插值。此时，对于计算给定点x的函数值y(x)的拉格朗日插值公式为：
式中：j是移动插值时所取n个插值节点中最大的那个序号数，做如下取值：
m是观测数列的样点数。
通过二维拉格朗日插值算法的处理，就能够较为精确地求出吸收系数，从而根据比尔-朗伯特(Beer Lambert)定律I=Ioexp[-a(v)CL]反推出被测一氧化碳气体的浓度
，其中a(v)为吸收系数；I(t)，Io可通过激光探测器测量得到；L为吸收路径长度，由设计者自行设定。
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