Buck型变换器的输入电压全补偿前馈控制
式中占空比调制常数A=nK/m。
如图3所示，引入参考变量vr(t)后，vDs(t)的大小仅由vr(t)决定，输入电压vin(t)的扰动将不再影响受控源vDs(t)。因此，按式(4)控制Buck型变换器的开关管占空比d(t)即可消除输入电压扰动对输出电压的影响。由此实现变换器输出电压对输入电压扰动的动态不变性。
记变量 、 、 、 、d(t)=D+ 。 式中Vin、Vr、VDs、Vo、D分别为对应变量的直流分量(稳态分量)， 、 、 、 、 则分别为对应变量的交流分量(扰动分量)，文后不再说明。由图3可得
(5)
可见，引入参考变量vr(t)并按式(4)控制占空比 的Buck型变换器系统不再是非线性时变系统，而是一个以vr(t)为输入， 以vo(t)为输出的线性系统。 就是Buck型变换器开环前馈控制系统(称其为新功率级)的参考变量vr(t)到输出变量vo(t)的动态响应传递函数。
由式(5)，给定vr(t) Vr， 时，稳态下vo(t)→Vo， 。故有
(6)
4 Buck型变换器输入电压前馈控制的实现
图4 电压型脉宽调制(PWM)
如图4所示，电压型脉宽调制(PWM)环节的比较器CP将调制信号uv与锯齿波时钟信号相比较，其输出为周期不变，脉冲宽度即占空比d(t)受uv调制的一系列脉冲信号δ(t)，d(t)= uv/VM。
图5 输入电压前馈控制系统原理图
如图5所示，可利用乘法器和运放电路补偿PWM调制信号uv实现对输入电压扰动量的完全补偿，vr(t)=uz=k2`ux(t) uv，ux(t)=k1vin(t)，而d(t)= uv/VM，故图4所示前馈系统的占空比调制函数为
(7)
前馈控制系统的占空比调制常数 为
A=1/(k1k2VM) (8)
如式(5)，前馈控制系统的开环增益 为
K=mA/n (9)
由式(6)，参考变量vr(t)的稳态给定值为
Vr= Vo/K (10)
本文所述的输入电压前馈控制原理属非线性完全补偿前馈控制。Buck型变换器前馈系统为二阶线性系统，开环稳定，可开环运行，并实现对输入电压扰动的动态不变性。
5 Buck型变换器前馈-反馈复合控制系统
与传统的反馈控制相比较，前馈控制动态响应快，但静态准确性不够;反馈控制则是动态响应慢，但静态准确性很高，可实现无差调节。两者结合的前馈-反馈复合控制，优点相互补充。
图6 Buck型变换器的前馈-反馈复合控制系统
图6是Buck型变换器前馈-反馈控制系统的动态传递函数结构图。图中G(s)是前馈系统开环传递函数，Gc(s)是反馈补偿控制器的传递函数。反馈补偿控制器的输出作为前馈补偿控制器的给定参考变量vr(t)。采用线性系统经典的反馈补偿方法进行反馈环路的设计。本文对此不作累述。
6 仿真研究结果
按照本文的输入电压前馈控制原理及实现方法，在非隔离Buck变换器上分别构建开环前馈控制系统、反馈控制系统和前馈-反馈复合控制系统，额定输入电压48V，开关频率40kHz。利用SIMetrix软件进行仿真研究的结果如下。
图7 开环前馈控制系统的动态特性
图7为参考变量vr(t)阶跃变化，vin(t)包含峰-峰值10V/100Hz的扰动分量时，Buck变换器开环前馈控制系统的输出电压vo(t)的动态响应特性。由图7可见，输出电压vo(t)不受输入电压扰动的影响，仅受参考变量vr(t)控制，且满足静态线性控制关系，即Vo∝Vr。这验证了本文前馈控制原理的正确性。(b)前馈-反馈复合控制系统
图8 输入电压阶跃扰动下的输出电压动态响应
图8(a)、(b)分别为Buck变换器的反馈控制系统和前馈-反馈复合控制系统在输入电压vin(t)的阶跃扰动下，其输出电压vo(t)的动态响应过程。由图8可见，与反馈控制系统相比，前馈-反馈复合控制系统对输入电压扰动的动态响应极快，动态调节时间近似为零，前馈-反馈复合控制系统实现了对输入电压扰动的动态不变性。这验证了本文输入电压全补偿前馈控制原理及实现方法的正确性。
7 结语
(1)本文所述的前馈控制原理可实现对输入电压扰动的动态不变性，属非线性完全补偿前馈控制;考虑各种误差因素，工程上可实现Buck型DC/DC变换器对输入电源扰动的高速动态响应，快速补偿输入电源扰动，削弱甚至基本消除输出电压中包括工频在内的低频纹波，改善开关变换器的动态性能。
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