CRC校验码在单片机中的程序实现及其冗余码表的求取

4　CRC码的查表方法

上面的程序中，每次计算一组3字节的CRC余项需要进行8次循环操作，每次循环包括2字节的数据移动，和3次异或操作。对于时间要求严格的 数据采样场合，速度可能跟不上。这时可以把对1字节通信数据的所有取值（共256个）求得CRC码做成一个余项表，用查表的方法来代替余项的循环求取过程。

设一普通3字节码为Tabc＝［a b c］，把它分解为一特殊的后2字节为零的3字节序列Ta00＝［a 00］，和一个2字节序列Tbc＝［b c］，可以由多项式表

其中Qa00为整数的商式，Ra00和Tbc都是最高次不超过15的余项，它们的和就是Tabc（x）的余项。每次取信息码的3字节序列Tabc，先查表得出其中Ta00（x）的余项Ra00（x），这是一个2字节的多项式，把它和余下的2字节序列Tbc进行异或操作，得到新的3字节序列的高2字节，然后取信息码的下一字节附于其后构成新的3字节序列再分解为Ta00和，循环查表计算。运用这种方法可以很快求出多字节信息码Mk的CRC冗余校验码。

建立16位CRC的检验码表共需要2×256个字节。对于80C51系列的单片机来说，程序存储器ROM一般都有4KB以上的空间，容量上可以满足要求。

下面给出CRC校验码表的求取程序：

每种校验规则校验码的最高位都为1，为编程方便，将其最高位去掉，把校验码的位数凑成是一个字节的整数倍。CRC—CCITT的校验式为G（x）＝x16＋x12＋x5＋1，去掉高位后，校验码为0001000000100001（1021H）。取一个用来比较的16位数CRC—BYTE＝8000H，逐次比较信息码的最高位是否为1，是则将1记录在暂存单元CRC—Temp的最低位，如果是0，则低位左移入0，每次暂存单元和信息单元循环左移，相当于把信息字节的数据逐位从左移入暂存单元中。当暂存单元的最高位变为1，说明已移入了16位数据，然后把暂存单元再左移一次，和16位校验码做异或操作，也就相当于进行模2除。因为暂存单元被移出的最高位1和校验码被舍去的最高位1异或，其结果必然为零，也就等于进行了17位异或操作。把所得的余式存放在暂存单元中，接着循环，直到将信息码和补充在尾部的零字节都操作结束，把最后的余式复给CRC—Variable输出，完成对一个余项式的处理。

这种方法的好处是很容易实现对8位或者32位的校验式求取余项表进行扩展，只需将CRC—MODEL改为8位或32位的校验式模型，比较字节CRC— BYTE改为80H和800000H，追加末尾0字节LAST—BYTE改为1和4个，然后再把对应于16位数据变量CRC—Variable的 unsigned short型，改为un－signed char或unsigned long就可以了。

5　结束语

利用CRC实现程序可以计算出各种标准下的CRC校验冗余码表。在单片机容量允许的情况下，可以利用查表进行CRC校验。在对时间要求不高、对存储容量要求严格的场合，可以直接利用循环计算来求得余项。编程使用8051系列单片机汇编语言，可以实现最少和高效的指令代码。该程序算法也可应用于 M68HC和PIC17等系列单片机上。

参考文献
［1］Joe Campbell著．徐国定，廖卫东译．串行通讯C程序员指南［M］．北京：清华大学出版社．1990．
［2］韩炬．CRC算法实现［J］．煤炭科学技术，2000，（2）：11－15．