关于信号调制的工作原理

由上而下：带通滤波器、低通滤波器、高通滤波器

“3dB”点是信号输出降低大约 30% 的地方。dB 是一个对数标度：

x [dB] = 10 * log(x[linear])

x [linear] = 10^(x[dB]/10)

基于这个公式，x[linear] = 0.7，对应的x[dB]大约为 -3.0 dB，0.7就是70%，就是信号衰减30%，这时对应的频率就称为滤波器的截止频率。汽车音响就是一个实际的例子，它可能包括一个“分频器”，其特殊的滤波器设计可将低频切换至低音扬声器、高频切换至高音扬声器。这对于无线接收机是非常重要的。

FCC通信频段

FCC 和其他国际组织一致认为，如果任由任何人随意使用任何频率，那么必然会导致绝对的混乱。因此，应为不同用户分配不同的频率范围。例如分别为 FM 无线电、AM 无线电、WiFi、移动电话、海事通信、空中交通管制、业余无线电、对讲机、军事通信、警用电台等应用分配不同频段。对了，我们还没提卫星或空间通信!这真是太乱了，幸亏有 FCC 帮助管理。如果您感到好奇，不妨用谷歌搜索一下，马上就能找到一个更详细的图表。

FCC 频谱分配表

FCC 已为小范围的个人应用、业余爱好者的应用和其他常规“ISM 频段”应用(工业、科学、医疗)预留了部分频段。这就是 WiFi、对讲机、无线传感器和其他通信设备的工作频段。让我们再次讨论一下频率!人耳的听力范围为 20Hz 至 20kHz。如果我们的 AM 电台为 680kHz，那么无线电塔如何将声音变到该频率呢?它如何避免干扰到其他电台?接收机如何将信号频率转换回可听范围?

调制

让我们离开频域，回到时域。再次重申一下：我们的讨论过于简单，略过了很多细节!在此只是为了得到一个概念性的结果。之所以这么说是因为，数学表示最适合在时域中使用，而图形表示在频域中效果最佳。

调制的作用就是将信号从低频(信息)转换到高频(载波)。思路很简单：用您的信息乘以高频载波，例如 680 kHz，这就是 AM 广播!稍等一下，事情果真如此简单吗?让我们看几个数学关系式。在此例中，θ 就是信息(可听内容)，φ 是载波(例如， AM 广播频率)。

图中文字中英对照

Product-to-sum[23]

cos

sin

积化和差[23]

cos

sin

我们的 AM 信号如果用公式来表达，涉及多个信号的乘法运算，这在时域或频域中是很难想像的，因为我们仅仅看到音频是什么样的。但是上述这种对应关系告诉我们：两个信号相乘可用两个信号相加来表示!现在，我们很容易在频域中绘制出经乘法运算得到的信号。

在载波(1000 Hz)上调制的单音频(150 Hz)

在此图中，我们用 150Hz 音频乘以 1000Hz 载波。上表显示了两个半功率信号，分别位于 1000-150 和 1000+150 Hz处，也就是在 850Hz 和 1150Hz 处。那么当经过调制后，我们每个音节的表现如何呢?

声音调制到 700 kHz

不出所料，我们看到了两个信号。一个是载波 + 信息，另一个是载波 - 信息(甚至注意到它是如何反转的)。

这就是 AM 频谱和信号内容的大致图解。

解调

现在我们来讨论接收机。所有信号均从天线开始，在同一时间查看所有信号，看到的是一团乱麻。天线拾取到大量的数据，但它并不负责进行分类，这是调谐器和其他硬件的工作。信号解调的原理与调制原理完全相同，非常方便!要将我们的音频信号转回到“基带”，并将其发送至扬声器，我们可以再次用载波乘以所有信号。

这个公式中包含一大串数学函数、括号和频率变量。不过它是对的，我们由此导出了四个信号：

1/4 功率信号，(2*载波 + 信息) 1/4 功率信号，(信息) 1/4 功率信号，(2*载波 - 信息) 1/4 功率信号，(-信息)

让我们忽略这个包含负频率的项，它是我们讨论调制及涉及的运算时，常常会出现的数学产物。在双倍载波上的两个信号(假设载波远大于信息，它们几乎是相同的)可用低通滤波器滤出。低通滤波器会阻断信号的所有高频内容，于是只将原始信息留给我们。我们可用放大器放大原始信息，然后发送到扬声器。太酷了!这就是它的图像，但是要向后延迟一点。