太阳能热水器温度采集系统与实验研究

则输出电压△U等于：

3)铂电阻的引线电阻
因为测温电路是不平衡电桥。铂电阻作为电桥的一个桥臂电阻，其连接导线(从铂电阻到控制单元)也作为桥臂电阻的一部分，这一部分电阻是未知的且随环境温度变化，造成测量误差。但由于铂电阻PT1000的阻值较大，所以这个因素可以忽略。
4)测温电路本身的影响
由于电源电压的抖动、外界于扰，AD通道的互相干扰等都会造成温度测量的不确定性，因此必须通过合理的电路设计才能消除这些因素的影响。
考虑到铂电阻阻值和温度的非线性以及电桥电路本身的非线性，本文提出两种方案，下面分别加以介绍。
方案1：查表法
由铂电阻的电阻-温度分度表查出每一度对应的电阻值Ri，带入式(3)中可以得到电桥对应的输出电压△U(i)，再根据式(4)就可以得到对应的A／D转换值AD(i)。

式中，K为MCP602的放大倍数。本文选择91。UREF为单片机内部A／D转换的参考电压，等于5 V。
将计算得到的A／D转换值是按照温度大小做成表格存放在单片机的存储器中。当测量温度时，先读取A／D转换值，然后采用对分查找的算法用单片机的A／D转换结果AD(t)与EEPROM中存放的表格值AD(i)作比较，每次取表格的中间值AD(m)，如果AD(t)>AD(m)，则下次比较时取表格的后半部的中间值做比较，如果AD(t)AD(m)，则下次比较时取表格的前半部的中间值做比较，直到AD(n)≤AD(t)≤AD(n+1)时停止，得到了温度的整数部分M(t)=n。接着采用线性插值法计算温度的小数部分，由AD(t)-N(t)除以AD(n+1)-AD(n)的值得到小数部分。由于本设计对温度要求不高，因此不用计算小数部分，可以将此方法用于其他应用领域中。
方案2：最小二乘法
由于铂电阻阻值和温度的非线性以及电桥电路本身的非线性，使得温度和电桥输出电压之间的关系变得很复杂，而且也没有一个相应的函数来描述它们之间的关系，下面就介绍最小二乘法，利用最小二乘参数估计理论来建立温度传感器的数学模型。
对太阳能热水器的水箱温度在标定点进行温度实测(可用标准电阻箱或电位器来模拟铂电阻在各个标定点实测)，得到几组数据，即(V1，T1)，…(Vi，Ti)，…(Vn，Tn)。其中输入量为电桥输出电压Vi，输出量为温度Ti。
设有一个m次多项式：

根据最小二乘法原理，使得在所有给定标定点，多项式T(Vi)的值与实测输出值Ti的偏差平方和达到最小值，即

由此可以建立m+1个方程组，求解出a0，a1，…，am未知量，确定出多项式T(Vi)的表达式。