基于微差原理的A/D转换方法分析与应用

4　测量性能的改善效果
4．1　分辨率
　　从式（2―4）来看，测量结果占有24位2进制数。但这并不表明测量结果具有24位分辨率。根据式（2―4），当且仅当微差量的量程LD＝1 u时，测量结果可表示如下：
　　Di＝DC＋D0×2－12

这时Di的整数部分为DC，小数部分为D0。DC、D0没有重叠，才能实现24位分辨率。实际上，容易推出测量电路的分辨率k为

式中L―――A／D转换器的量程。
可见，测量电路的分辨率不固定，随着输入信号幅值的降低而提高，有利于提高测量精度。

4．2　相对误差
　　由于可编程增益放大器的作用，微差量vD的测量分辨率可达到2－12，即测量结果的绝对分辨率为2－12 LD。在不考虑其它因素影响的情况下，可认为这就是测量结果的绝对误差。从而测量结果的相对
误差η为

由于相对微差r为预先设置的常数，所以vI的相对误差基本固定。例：当r＝6．25％时，可使相对误差达到2－16数量级。可见，这种方法不仅实现了分辨率的提高，而且具有小信号输入时有效位数不损失的特点。而普通的测量方法其精度是按满量程的相对误差来评定的，不能实现固定相对误差的测量。图4―1所示为相对微差r＝6．25％时普通测量方法（图中虚线）和微差测量法（图中实线）的相对误差与输入信号vI大小的关系曲线。从图4―1可知，对于大到4 095 u、小到16u的信号，均能实现16位有效数字（2进制）的测量。如果由16位A／D转换器取代微差法直接测量是不能实现以上效果的。

4．3　输入信号变化量的测量精度
　　首先讨论影响ΔvI的因素。输入信号的零位误差和减法器的失调电压虽然会影响测量结果vI的精度，但不影响其变化量ΔvI的精度。另外，只要两次测量时采用相同的比较电压VC，则比较电压VC的误差就不会影响ΔvI（这里不考虑D／A转换器的重复性误差）。至于传输通道的增益误差由3个环节决定：第1个是减法器，由高精度仪用放大器实现；第2个是可编程增益放大器，由12位D／A转换器DAC1230 实现；第3个为A／D转换器。其中前2个环节的增益精度由器件制造精度保证，不需调整。整个通道的增益误差完全由第3个环节A／D转换器通过调节其参考电压来补偿（由于比较电压发生器的参考电压与A／D转换器的参考电压为同一基准电压，由式（2―3）的推导过程可知，调节参考电压不会影响式（2―3）的正确性）。以上分析表明，微差量ΔvI可获很高的精度，且其分辨率就为A／D转换器本身的分辨率（为12位）。这说明这种测量方法特别适合于测量输入信号的变化量，这时比较电压VC误差、输入信号零位误差、减法器的失调误差均不影响ΔvI的测量精度。

5　在电池组实时监测系统中的应用　　
　　这一方法被用于变电站备用供电电源监控系统中。为了检测电池组的特性，需要实时检测各段电池的端电压变化量。由于电池组串联工作，各段电池端电压及其变化范围各不相同，采用通常的办法无法精确测量。而采用微差测量方法能有效地捕捉充放电过程中各段电压的微小变化，从而准确地评定各段电池的性能（内阻、容量等）。这里A／D转换器采用12位逐次比较型A／D转换器AD1674，参考电压VR取＋4 096 mV，量程L＝4 096 mV；比较电压输出为VR的反相放大，即VC＝0～－4 096 mV，所以输入vI必须为单极性负电压输入。由于受到随机误差的影响，实际测得测量误差约为20μV，取得满意效果。