工业设备维护：如何将传感器数据数值化，定量化，发现“异常”点？【下篇】

在全球工业智能化转型的背景下，FA(工厂自动化)中设备维护开始越来越重视“预估性维护”，即通过提前捕捉设备潜在故障的征兆来预防突发停机。本文【上篇】介绍了异常度的定义和异常判定机制，以及利用正态分布的离群值检测和异常检测的霍特林T2方法。本部分介绍使用人工数据实施离群值检测和异常检测的流程，旨在更加容易理解霍特林T2方法的运用。

图1. 制造业中的设备维护是工业数字化转型的典型应用之一，其核心是预估性维护——通过提前捕捉设备潜在故障的征兆来预防突发停机。

“异常”数据的观察和分类

图2展示了验证中使用的、模拟两种传感器（传感器1和2）的人工数据的时间序列图。数据前半部分为正常数据，后半部分为包含异常的验证数据，并提供了两种异常模式（异常数据①：绿色，异常数据②：橙色）。由于人工数据基于从正态分布生成的随机数，本次假设已预先知晓数据服从正态分布。

图2. 用于验证的模拟传感器数据的人工数据。假设有两个传感器（实线、虚线）。正常数据区间用于参数估计，验证数据区间为应用异常检测的区间，其中加入了两种模式的异常（绿色、橙色背景）。

按照Step 2和3对异常进行分类时（参考如下的推荐阅读文章），可以看出异常数据②尤其在传感器2的数值上，呈现出似乎伴有漂移的异常。仅凭此图，很难将异常数据①识别为异常。这里暂且考虑以异常检测的形式应用霍特林T2方法。以下将把使用一维正态分布和多维正态分布的霍特林T2方法分别称为一维和多维霍特林T2方法。

方法应用和结果评估

在本次的事例中，为了确认一维和多维（��=2）霍特林T2方法的差异，实施了以下两种模式的情景验证（表1）。各情景的结果如图3所示。

表1. 各情景的详情

图3. 验证数据区间的人工数据的异常度计算结果。（i）以传感器1为输入的一维霍特林T2方法（情景1）、（ii）以传感器2为输入的一维霍特林T2方法（情景1）、（iii）以传感器1和2两者为输入的二维霍特林T2方法（情景2）的结果。黑色虚线为卡方分布的阈值（��=0.01），低于阈值的数据点以灰色表示，高于阈值的数据点以红色表示。由于绘图范围的关系，在（iii）中存在部分无法显示的异常度很大的数据点。

从情景1的结果（图3-（i）和（ii））来看，对异常数据①完全未能检测出异常。对于异常数据②，虽然在传感器2一方有部分数据被正确判定为异常，但大多数仍未能判定为异常。另一方面，将视线转向情景2的结果（图3-（iii）），可以看到与情景1相比，异常数据①和②都有相当多的数据被适当地判定为异常，尤其对于异常数据②，几乎全部数据都成功被判定为异常。通过这一比较，可以理解假设多维正态分布的霍特林T2方法具有效果更优性。

在本文的最后，针对情景1与情景2之间为什么会产生较大的性能差异，我们想对其原因进行说明。关于这一点，通过在绘制传感器数据1和2的散点图上查看各情景中的阈值和异常判定范围，可以清楚地确认（图4）。

图4. 学习数据和验证数据散点图，以及各方法中的阈值范围。（i）将传感器1和2分别作为输入的霍特林T2方法（情景1）、（ii）将传感器1和2两者作为输入的霍特林T2方法（情景2）。红色点线和虚线对应于阈值，红色背景所示区域内的数据点被判定为异常。在（i）中，点线为传感器1的单独阈值，虚线为传感器2的单独阈值。在（ii）中，虚线为综合考虑传感器1和2的相关性结构等因素的阈值。各颜色的数据点具有以下对应关系。黑色：学习数据，白色：验证区间内的非异常数据，绿色：验证区间内的异常数据①，橙色：验证区间内的异常数据②

从散点图可以看出，在正常数据（黑色）中，传感器1与传感器2的值呈正相关——表示数据之间关联性或规律性，当一方数值增加时，若另一方数值也增加，称为正相关，若另一方数值减少，则称为负相关。

另一方面，在异常数据①（绿色）中，虽然传感器值的范围与正常数据相同，但呈负相关，而在异常数据②（橙色）中，虽然呈正相关，但传感器2的值相较于正常数据向略大的值偏移，二者都表现出偏离正常数据的行为。

这里希望关注的是情景1及2的阈值范围。在情景2中，阈值范围呈围绕正常数据的椭圆形（图4-（ii）白色背景），这是因为多维霍特林T2方法有效纳入了传感器1与传感器2之间的相关性（参考【上篇】中图5-（ii）和（iii））。因此，能够适当地将相关性不同的异常数据①以及传感器2值发生偏移的异常数据②判定为异常（图4-（ii）红色背景）。

与此形成对比的是情景1（图4-（i））。情景1中的一维霍特林T2方法，由于将传感器1和2分别作为输入，因此全然不考虑数据之间的相关性结构，而仅根据各传感器值的可能范围（图4-（i）白色背景）来判定异常。因此，尤其对于传感器值范围相同的异常数据①，结果是完全无法判定为异常。

总结

本文从异常度的定义以及异常判定的机制导入讲解，随后对霍特林T2方法的理论与实际应用进行了解说。由于文中部分地方使用了数学公式，可能难以一次理解全部内容，但通过具体事例，希望您能够对霍特林T2方法的整体概况及其机制有了一定的了解。

不仅限于异常检测，在使用数据解析方法之际，理解其机制，并能够根据自身的课题选择合适的方法很重要。虽然理解机制需要投入时间和精力，但对于霍特林T2方法，希望您能通过多次反复阅读本文来加深理解。