基于小波变换的JPEG2000图像压缩编码系统的仿真与设计(07-100)

　　在本系统中，采用第二代小波变换的快速提升算法CDF9/7双正交小波变换，小波变换取CDF9/7双正交小波基，该小波基具有线性相位，因而有着极好的图像压缩性能。其实现过程如图2所示。

　　图2 CDF9/7双正交小波变换的实现过程

　　图3是用CDF9/7小波族对一个的图像做两级DWT分析的情况。在第二级中，第一级得到的低通近似本身被分成4个子图像，提取出了细节，留下一个新的低通近似。低通滤波的效果很容易从围巾、桌布的花纹，藤椅的方格，远处罗列的书籍这些细节的丢失看出。第二级低通近似也可以继续变换，以生成4幅新的子图像。这种变换可以一直进行下去知道子图像只包含一个像素为止。

　　a 原始图像

　　b二维DWT分析图像

　　图3 两级二维DWT分析

　　在图3中，垂直细节对应于分析块的右上角，水平细节对应于左下角，而对角细节对应于右下角，它们都表现出了较强的外观。当数字图像需要通过二维DWT子图像重建时，就要用向上采样和卷积的办法将细节与低通近似组合起来。

　　SPIHT图像编码

　　为了验证JPEG2000系统的可行性及性能，采用MATLAB对系统中的小波变换部分进行了仿真，然后用C++语言对小波变换后的系数进行编解码，实现系统中第二部分的仿真，以大幅降低数据量。SPIHT是基于内嵌零树编码(EZW)的集分割算法，C++中的链表类能实现SPIHT算法中的三个控制链表(LSP，LIP和LIS)，方便的位操作命令适合处理算法中基于位平面的编解码功能。

　　为了对小波变换和SPIHT编码算法有更直观的认识，下面从一幅图像中选取尺寸的像素矩阵进行处理，分析每一步处理后数据的变化。

　　初始图像矩阵如图4所示，所用图像是256色(每像素8位)，像素灰度图。

　　图4 图像xiaoshutiao.bmp中的一部分数据

　　由上图可以看出图像幅值分布比较随机，没有什么规律。对上数据进行离散小波变化后的数据如图5所示，小波变换采用基于提升的CDF9/7双正交小波基，进行5级分解。

　　图5 三级小波变换后的系数数据