正弦结构：构成精密振荡器的DDS技术
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正弦结构：构成精密振荡器的DDS技术
直接数字频率合成器(DDS)可为从次声波到射频(RF)的各种应用提供快速的相位相干与线性调谐
要点
DDS具有从仪器级到适宜消费电子设备的器件级的各种形状因数与性能水平；
DDS可在其波段内提供恒定的调谐分辨率；
舍位误差与DAC的非理想化是DDS的主要误差源。
正如其基本数学论所表现的，基于数字的信号处理模块在架构上常常会使人联想起以前的模拟模块。例如，连续时间与离散时间过滤器设计所采用的傅立叶变换与Z变换的并行处理，构成了像“形”与“阶”这样的表达式。还有许多其他并行结构的例子。的确，非类似结构在采用线性与数字实现的基本函数中并不常见。因此，数字电路常常用数字信号来表现模拟电路一般用电压或电流来表示的相同物理现象。
而DDS（又称为NCO（数字控制振荡器））则正相反。不像大多数频率发生器，DDS不采用可调谐反馈回路，而是直接用数字形式来构造其输出波形。因为简单，故其结构特别通用，已广泛用于汽车收音机、数据通信系统及医学成像仪等各种设备。NCO所采用的形式也是多种多样的，例如：IP（知识产权或专利）、IC、板卡及仪器等，全都能从不同供应商处得到。
DDS的应用范围不仅限于在技术发展中形成的几个有趣的停留点，同时也提出了数字频率合成器所必须满足的要求以及IC与OEM设计者所必须解决的频率合成问题。NCO具有的优势包括相位连续频率切换与调谐间隔间的幅度恒定等。这种信号源还能提供数字控制下的精细频率与相位调谐。对于采用跳频算法的系统，NCO可提供快速跳频且没有明显的下冲与过冲（参考文献1）。在正交应用中，DDS可以以相当低的成本提供一对具有无与伦比的幅度匹配与相位一致性的I、Q通道。DDS还能在时间与温度变化条件下提供出色的长期频率与幅度稳定性，且只有很少的参数依赖性。
要点
DDS具有从仪器级到适宜消费电子设备的器件级的各种形状因数与性能水平；
DDS可在其波段内提供恒定的调谐分辨率；
舍位误差与DAC的非理想化是DDS的主要误差源。
正如其基本数学论所表现的，基于数字的信号处理模块在架构上常常会使人联想起以前的模拟模块。例如，连续时间与离散时间过滤器设计所采用的傅立叶变换与Z变换的并行处理，构成了像“形”与“阶”这样的表达式。还有许多其他并行结构的例子。的确，非类似结构在采用线性与数字实现的基本函数中并不常见。因此，数字电路常常用数字信号来表现模拟电路一般用电压或电流来表示的相同物理现象。
而DDS（又称为NCO（数字控制振荡器））则正相反。不像大多数频率发生器，DDS不采用可调谐反馈回路，而是直接用数字形式来构造其输出波形。因为简单，故其结构特别通用，已广泛用于汽车收音机、数据通信系统及医学成像仪等各种设备。NCO所采用的形式也是多种多样的，例如：IP（知识产权或专利）、IC、板卡及仪器等，全都能从不同供应商处得到。
DDS的应用范围不仅限于在技术发展中形成的几个有趣的停留点，同时也提出了数字频率合成器所必须满足的要求以及IC与OEM设计者所必须解决的频率合成问题。NCO具有的优势包括相位连续频率切换与调谐间隔间的幅度恒定等。这种信号源还能提供数字控制下的精细频率与相位调谐。对于采用跳频算法的系统，NCO可提供快速跳频且没有明显的下冲与过冲（参考文献1）。在正交应用中，DDS可以以相当低的成本提供一对具有无与伦比的幅度匹配与相位一致性的I、Q通道。DDS还能在时间与温度变化条件下提供出色的长期频率与幅度稳定性，且只有很少的参数依赖性。
剖析DDS
DDS是从时基（通常是一块晶振）以及含有Δθ（相位增量已知数据，亦称为调谐字，参见图1）寄存器开始的。每经过一个时钟周期，相位累加器都在以前累加的相位θ(T) 上增加一个Δθ，因此在任何额定时间下：
且θ(0)一般为0。其中角速度通常由下式给出：
或用采样系统的离散时间项表示：
假设n位相位累加器缺少一次中周期复位，则涉及时基的角速度为：
展开后，输出频率与输入频率之间的关系为：
最后的表达式指出了DDS优于PLL频率发生器：即DDS的调谐字是在分子中，可在整个电路调谐范围内提供恒定的调谐分辨率；而在PLL结构中，调谐已知数则是位于分母中。
一个潜在的混叠源会限制调谐字的宽度，亦即：
如果N为调谐字可保持的最大值，且如果您允许m等于n，则只要寄存器容量超过N/2（相位域中的奈奎斯特极限表示）即会出现混叠现象。例如，当Δθ = N-1时，即会产生相同的输出频率Δθ = 1（除非相位累加器是递减而不是递增）。这种从Δθ = N/2到Δθ = N 的第二“负频率”镜像，反映了从Δθ = 0到Δθ = N/2 的主镜像（相位方向除外），要求m-n≥1才能消除此第二镜像。
相位累加器充当含有波形采样数据（表示为sine(θ)）的m
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