电子设计基础(二)：电容

　　五、电容器参数的基本公式

　　1、容量(法拉)

　　英制： C = ( 0.224 × K · A) / TD

　　公制： C = ( 0.0884 × K · A) / TD

　　2、电容器中存储的能量

　　E = CV^2/2

　　3、电容器的线性充电量

　　I = C (dV/dt)

　　4、电容的总阻抗(欧姆)

　　Z = √ [ RS^2 + (XC – XL)^2 ]

　　5、容性电抗(欧姆)

　　XC = 1/(2πfC)

　　6、相位角 Ф

　　理想电容器：超前当前电压 90度

　　理想电感器：滞后当前电压 90度

　　理想电阻器：与当前电压的相位相同

　　7、耗散系数 (%)

　　D.F. = tan δ (损耗角)

　　= ESR / Xc

　　= (2πfC)(ESR)

　　8、品质因素

　　Q = cotan δ = 1/ DF

　　9、等效串联电阻ESR(欧姆)

　　ESR = (DF) Xc = DF/ 2πfC

　　10、功率消耗

　　Power Loss = (2πfCV2) (DF)

　　11、功率因数

　　PF = sin δ (loss angle) – cos Ф (相位角)

　　12、均方根

　　rms = 0.707 × Vp

　　13、千伏安KVA (千瓦)

　　KVA = 2πfCV^2 × 10^(-3)

　　14、电容器的温度系数

　　T.C. = [ (Ct – C25) / C25 (Tt – 25) ] × 10^6

　　15、容量损耗(%)

　　CD = [ (C1 – C2) / C1 ] × 100

　　16、陶瓷电容的可靠性

　　L0 / Lt = (Vt / V0) X (Tt / T0)Y

　　17、串联时的容值

　　n 个电容串联：1/CT = 1/C1 + 1/C2 + … + 1/Cn

　　两个电容串联：CT = C1 · C2 / (C1 + C2)

　　18、并联时的容值

　　CT = C1 + C2 + … + Cn

　　19、重复次数(Againg Rate)

　　A.R. = % ΔC / decade of time

　　上述公式中的符号说明如下：

　　K = 介电常数

　　A = 面积

　　TD = 绝缘层厚度

　　V = 电压

　　t = 时间

　　RS = 串联电阻

　　f = 频率

　　L = 电感感性系数

　　δ = 损耗角

　　Ф = 相位角

　　L0 = 使用寿命

　　Lt = 试验寿命

　　Vt = 测试电压

　　V0 = 工作电压

　　Tt = 测试温度

　　T0 = 工作温度

　　X ， Y = 电压与温度的效应指数。

　　六、 电解电容的电参数

　　这里的电解电容器主要指铝电解电容器，其基本的电参数包括下列五点：

　　1、电容值

　　电解电容器的容值，取决于在交流电压下工作时所呈现的阻抗。因此容值，也就是交流电容值，随着工作频率、电压以及测量方法的变化而变化。在标准JISC 5102 规定：铝电解电容的电容量的测量条件是在频率为 120Hz，最大交

　　流电压为 0.5Vrms，DC bias 电压为1.5 ～ 2.0V 的条件下进行。可以断言，铝电解电容器的容量随频率的增加而减小。

　　2、损耗角正切值 Tan δ

　　在电容器的等效电路中，串联等效电阻 ESR 同容抗 1/ωC 之比称之为 Tan δ， 这里的 ESR 是在 120Hz 下计算获得的值。显然，Tan δ 随着测量频率的增加而变大，随测量温度的下降而增大。

　　3、阻抗 Z

　　在特定的频率下，阻碍交流电流通过的电阻即为所谓的阻抗(Z)。它与电容等效电路中的电容值、电感值密切相关，且与 ESR 也有关系。

　　Z = √ [ESR^2 + (XL - XC)^2 ]

　　式中，XC = 1 / ωC = 1 / 2πfC

　　XL = ωL = 2πfL

　　电容的容抗(XC)在低频率范围内随着频率的增加逐步减小，频率继续增加达到中频范围时电抗(XL)降至 ESR 的值。当频率达到高频范围时感抗(XL)变为主导，所以阻抗是随着频率的增加而增加。

　　4、漏电流

　　电容器的介质对直流电流具有很大的阻碍作用。然而，由于铝氧化膜介质上浸有电解液，在施加电压时，重新形成的以及修复氧化膜的时候会产生一种很小的称之为漏电流的电流。通常，漏电流会随着温度和电压的升高而增大。

　　5、纹波电流和纹波电压

　　在一些资料中将此二者称做“涟波电流”和“涟波电压”，其实就是 ripple current，ripple voltage。 含义即为电容器所能耐受纹波电流/电压值。 它们和ESR 之间的关系密切，可以用下面的式子表示：

　　Urms = Irms × R

　　式中，Vrms 表示纹波电压，Irms 表示纹波电流，R 表示电容的ESR

　　由上可见，当纹波电流增大的时候，即使在 ESR 保持不变的情况下，涟波电压也会成倍提高。换言之，当纹波电压增大时，纹波电流也随之增大，这也是要求电容具备更低 ESR 值的原因。叠加入纹波电流后，由于电容内部的等效串连电阻(ESR)引起发热，从而影响到电容器的使用寿命。一般的，纹波电流与频率成正比，因此低频时纹波电流也比较低。

　　七、电容器容量标示

　　1、 直标法

　　用数字和单位符号直接标出。如01uF 表示0.01 微法，有些电容用“R”表

　　示小数点，如R56 表示0.56 微法。

　　2、 文字符号法

　　用数字和文字符号有规律的组合来表示容量。如p10 表示0.1pF，1p0 表示

　　1pF，6P8 表示6.8pF， 2u2 表示2.2uF

　　3、 色标法

　　用色环或色点表示电容器的主要参数。电容器的色标法与电阻相同。

　　电容器偏差标志符号：+100%-0--H、+100%-10%--R、+50%-10%--T、+30%-10%--Q、+50%-20%--S、+80%-20%--Z。