红外遥测式路面状况传感器的水厚度测量

　　公式推导：

　　干标定信号：DP₁、 DP₂、 DP₃;接收信号：OS₁、 OS₂、 OS₃;厚度：d₁、d₂、d₃;水对三个波长的吸收率为：ε₁₁、ε₁₂、ε₁₃;冰对三个波长的吸收率为：ε₁₁、ε₁₂、ε₁₃;雪对三个波长的吸收率为：ε₁₁、ε₁₃、ε₁₃。

　　分析结果：选择多元线性回归方法分析数据，假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是解释变量的多元线性函数，称为多元线性回归模型。即

　　Y=β₀+β₁ X1+…+β_k X_k+μ

　　其中Y为被解释变量，X_j(j=1，2，…，k)为第j个解释变量，β_j(j=1，2，…，k)为第j个未知参数，μ为随机误差项。

　　由以上推导可知，只要有足够代表性的数据，就可以求出对应水冰雪厚度的3组系数，达到物质辨别和测量厚度的目的。

　　3 水厚测量试验

　　通过对多种石材的强度和亲水性进行试验考察，选定用特制的铺有水泥面的花岗岩精密平台作为水标定试验的标准平台，以高精度磁致伸缩液位传感器作为水厚度检测标准，以人工和摄像头作为辅助观测方法。

　　通过多次试验总结出水标定可行的试验方法：

　　首先将试验平台调平，然后将传感器架设于平台附近，使其照射于平台中心，进行干信号标定，在平台上加水2mm，使其自然蒸发至干燥，完成一个试验周期。

　　4 试验结果分析

　　4.1 建模

　　设计的标定平台和标定方法为模型建立提供了充分的试验数据，在此基础上进行了测量模型的建立。

　　从图3实验数据可以看出，光信号2处于水的吸收峰，所以道路表面一旦出现水膜，光信号2会剧烈减小，而且Ln(dp₂/os₂)一直大于Ln(dp₁/os₁)和Ln(dp₃/os₃)，但是水厚增加到一定程度，由于光信号2返回信号几乎接近最小值时，与水厚的线性关系发生畸变，但是Ln(dp₁/os₁)和Ln(dp₃/os₃)与水的线性度在2mm内一直保持良好。

　　模型建立的基本方法是利用matlab、spss数据分析软件，对大量数据进行多元线性逐步回归分析，得到光信号和不同物质的计算公式，多次标定模型复相关系数均>0.92(远高于可接受限值0.75)，光信号变化能很好的解释覆盖物种类及厚度变化;该模型在条件不变的情况下，得到很好的测量结果。

　　水厚度计算公式:

　　H_水厚=0.465 Ln(dp₃/os₃)-0.749 Ln(dp₁/os₁))+0.3

　　状态判断如表1。

　　4.2 验证

　　实验介绍：利用人工观察状态和传感器测量厚度与样机测量结果进行对比验证。物质厚度单位：mm，状态：0 干 1 潮 2水。

　　5 结论

　　根据多次室内室外试验数据验证，干、潮、水区分比较准确，因为水潮和潮干分界较为模糊，分界处状态和观察状态稍有出入，但只是在相邻两个状态有所差异，不影响状态变化走势，测量的水厚和水蒸发线性趋势吻合。干信号根据目标路面标定后，干信号的大小在较大范围内不影响路面状态的判断，测量的水厚度误差会有差异，证明传感器具有较强环境适应性。