防止假信号的级联S参数插补程序

由 于电缆Z0的阻抗值为40欧姆，S参数的参考阻抗为50欧姆，因此在电缆的开头和末尾将有一个反射，同时还会有其它多个来回反射。对t11，反射时间在记 录的开始处，因此在信号来回传送、等于t21时延两倍的倍数时，将发生反射。所以，第一个来回反射的位置在15.94 ns处。其它多个来回反射非常小，所以看不到。在这个实例中，20ns的时间T很长，足以支持这第一个来回反射传送时间。

图5. 3条完全相同的1.69 m电缆模型模块级联起来的电路仿真器示意图。

另 外一个要关注的是，由于50欧姆参考阻抗与电缆的40欧姆特性阻抗不匹配，因此在时间零上，电缆输入处也有一个反射。由于把S参数转换到时域时IFFT的 泄漏和循环特点，这个脉冲的部分成分被反转到时间记录末尾。在对S参数集执行插补和再采样以及在时域中使用零填充时，这是一个重要细节。

现在看一下把这三条完全相同的S参数集级联起来，假设频率间隔仍是50 MHz到25 GHz，总时间T为20 ns。这个电路从上面图5所示的电路仿真器中获得。图6所示的频域幅度图与预期相符，三条电缆的S21在25 GHz时为-18 dB，而一条电缆时为-6 dB。

级联的S参数集被变换到时域，如图7所示。这些图显示了相位假信号的影响，导致时域脉冲不 在正确的时间位置。一条电缆的延迟为7.971 ns，因此把这样三条电缆级联起来的延迟应该为23.9 ns。由于这个延迟长于S参数集20 ns的时间T，因此将发生假信号。在t21曲线中可以看到这一点，脉冲响应位于3.918 ns处，而不是23.9 ns处。看一下t11，还可以看出，反射假信号偏移到~7.8 ns的位置，而它的位置本应该在~47.8 ns。这是入射信号从端口1传送到端口2、再传回到端口1所用的时间。

三、S参数插补算法

必需对每个模块的各个S参数重新采样，以便提供更小的频率间隔，对组合后的S参数获得更高的时间间隔。

图6. 3个级联电缆模块组合在一起时的S11和S21 S参数。幅度(dB)对频率(GHz)。

可 以采取各种方式，执行再采样。例如，一种方式是在频域中执行插补。这可以通过插补实数部分和虚数部分完成，也可以通过插补幅度成分和相位成分完成。这可以 使用线性插补实现，但会导致明显误差，除非频率间隔足够小。使用较高阶插补可以改善较高频率上的结果，但可能会在开始频率和结束频率引入瞬态误差，在开始 频率和结束频率中，数据集中有不连续点。

下述程序为执行插补和再采样算法提供了某些优势：

1. 如果S参数没有DC值，那么将推断所有S参数数据矢量。从VNA中测得的S参数没有DC值。使用TDR/TDT测得的S参数有DC值。

图7. 把3条级联电缆模块组合到一个S参数集的t11和t22时域图。注意t21中的脉冲偏移到3.918 ns的延迟位置，其本应在23.9 ns。

2. 确定所有S参数集的公共最大频率。这个值可以是级联中所有S参数集的最大频率。把每个S参数集推断到超过最大公共频率的频率。

3. 使用IFFT转换推断的频域S参数，获得时域脉冲响应。

4. 确定脉冲响应之间的实际公共采样周期。可以作为脉冲响应的最小采样周期，获得实际公共采样周期。然后对脉冲响应再采样，以便其拥有相同的采样率。

5. 在正确的位置零填充脉冲响应，如下面所述，获得更高的时间间隔。提高的时间间隔可以确定为每个S参数集表示的所有时间间隔之和的倍数。这要求级联中每一个S参数集都没有假信号。

6. 使用FFT，把时域零填充的脉冲响应转换到频域。

7. 截去推断的较高频率点和高频率点。(这一步是可选的。)

8. 在这一步，所有S参数已经在相同的频率点被再采样，并拥有足够的频率分辨率。对每个频率点，组合级联的每个模块的S参数。每个频率点的S参数组合可以直接完成[2]，也可以通过T参数完成。

零填充算法:

在第5步中，零填充的位置不是任意的，也不一定从时域响应的最右侧开始。