某型船用传动齿轮箱振动模态的试验与分析
由于振动监测分析法具有诊断速度快、准确率高和能够实现在线诊断等特点,所以它是对齿轮箱进行故障诊断最有效、最常用的方法之一。其中应用模态试验分析方法是进行故障诊断和状态监测的一种重要途径。通常当结构发生故障时, 如出现裂纹、松动、零部件损坏等情况, 结构物理参数将发生变化,其特征参数(固有频率、模态阻尼、振型、频响函数等) 随之发生改变。根据这些参数的变化情况,可以判断出故障的类型,有时还可以判断出故障的位置。齿轮箱零件失效的统计表明,齿轮和轴承失效的比重最大,分别为60 %和19 %[4 ] 。对齿轮箱进行模态分析并利用模态参数等结果进行故障判别,已日益成为一种有效的故障诊断和安全检测方法。
齿轮箱体的振动可假设为一个具有n 个自由度的线性时不变系统运动,其振动微分方程为[5 ] :
式中:M, C, K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵; X, F 分别为系统各点的位移响应向量及激振力向量。
对式(1) 两边进行拉氏变换,对线性时不变系统,其极点在复平面左半平面,上述过程将完全是傅氏变换过程,得到的传递函数为频响函数,即
X (ω) = H(ω) F(ω) (2)
对于单输入,当在p 点激振, l 点测量响应,位移频响函数为:
从理论上讲,频响函数矩阵的任一行或任一列都包含了系统模态参数的全部信息,所差的只是一个常数因子。因此,为了识别模态,只要测量频响函数矩阵的一行或一列即可。实际测试中,由功率谱密度来求系统的频率响应函数具有更普遍的实用意义,表达式为:
H(ω) = Gf x (ω) / Gf f (ω) (4)
式中: Gf x (ω) 为输入输出互功率谱密度; Gf f (ω) 为输入输出自功率谱密度。
上式采用了互谱分析技术,当多次平均后,可极大地减小噪声。由于估计频响函数时用的是最小二乘近似法,因而可以定义相应的相干函数,它是最小二乘误差的量度,其定义为:
式中: Gxx 为响应的自谱。
相干函数γ2 表示频域中响应与力之间线性相关的程度(或相关系数) ,它在0～1 之间变化,相干函数越接近于1 ,表明两个相比较信号(例如输入与输出) 之间经全部平均后存在着良好的线性关系。求出系统的单位脉冲响应函数后采用单模态拟合法,即对应于单输入多输出( SIMO) 的最小二乘复指数法(L SCE) 估算模态参数。它的基本思路是:先构造一个多项式,导出该系统的自回归(AR) 模型,在求解出自回归系数以后,逐步识别系统的模态参数。
3 齿轮箱体模态测试
3. 1 测试仪器和分析设备
冲击力锤选用Kistler 9724A5000 , 配重250 g , 尼龙锤头,B K8200 型压电式力传感器及B K2635 型电荷放大器;响应测试:选用三轴向B K4321 加速度传感器,B K2635 型电荷放大器;记录、分析仪:比利时PIMEN TO8 通道动态信号采集及分析系统或美国DP104 动态信号采集及分析系统和比利时LMS 公司CADA2X 结构模态测试分析软件。
3. 2 测点布置及测试方案
为了对齿轮箱的模态进行测试,首先对齿轮箱进行结构分析和几何尺寸测绘,并对其进行初步有限元计算和固有频率分布范围估计。预估结果表明,由上下两箱体组成的齿轮箱的上箱体各阶模态较为密集,所以在上箱体布置了216 个响应测点,下箱体上布置了48 个响应测点,共计264 个响应测点。布点原则是保证可以激发出齿轮箱体的各阶模态,对于轴承座等重要部位以及能够引发噪声比较大的部位采取多布响应测点的原则,在箱体上标出各测点位置,并逐一对其进行编号。
根据主传动齿轮箱由上下两箱体组成的特点和实际操作条件,测试采用锤击法,固定敲击点移动响应点的测试方法。试验时,力信号及由加速度传感器获得的响应信号经放大器分别进入数据采集器或便携机并用分析仪现场监视每次敲击时各测点的频响函数及相干情况。要求力锤敲击时,冲击力的自功率谱在所选频带内应当干净而平坦,没有连击,用力大小均匀且测试对象响应适中,每点平均锤击次数为八次,信号大小满足信噪比。选择敲击点要避开节点、接近区域几何中心等因素。为了避免因响应点选择不当可能造成模态泄漏,响应点应选择在非对称轴线(或对称平面上) ,并经多次初步反复测试后确定。该齿轮箱采用减振橡胶器弹性隔振方式,测试中采用原装支承方式。试验结束后,将记录的信号送给模态分析软件进行模态分析。测试分析系统框图如图4 所示。
图4 模态测试及分析系统
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