模糊自适应PID在汽车底盘测功机中的仿真研究
1．3．4 模糊控制规则
kp、ki、kd的模糊控制规则表建立好以后，根据模糊论域和隶属度函数可以求出各个子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查表修正参数带入下式计算：
其中，kp'、ki'、kd'为设置的初始值，{ei，eci}p、{ei，eci}i、{ei，eci}d为通过模糊调整后的调整值。参数调程规则表如图4所示。
2 模糊自适应PID控制仿真及结果分析
2．1 SIMULINK仿真
打开MATLAB的SIMULINK工具箱，利用SIMULINK内的子模块库设计仿真电路，设计时调整好各个模块的参数，如各种数值算法、仿真时间、仿真步长等。为了便于调整，对其中的部分模块进行了封装，封装成不同的子模块。最后可将结果送入模拟示波器给予显示，或送到工作空间，如仿真结果不满意，可适当调整量化因子和比例因子，再调整模糊规则和隶属度函数。
仿真时采用的系统函数为工业常用的仿真系统，其系统函数为：
仿真图如图5所示，仿真时间为50 s，是对连续控制系统进行的模拟。仿真前首先在MATLAB的Command Window中输入sub_1=readfis(‘sub_1’)，使模糊控制规则读入到工作空间，然后双击Fuzzy Logic Controller，添加sub_1(模糊控制规则)到模糊逻辑模块。为了便于比较，将模糊自适应PID控制与经典的PID控制在同一模块中仿真。
若将系统函数改成：
时，并加大延迟时间为2 s，其各控制曲线图如图6所示。
其参数整定原则如下：
1)当误差绝对值较大时为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大kp的与较小的kd。
2)当误差绝对值和误差变化率的绝对值中等大小时，为使系统超调较小，kp应取得小。
3)当误差绝对值较小时，为使系统具有较好的稳定性，kp与ki均应取大些，同时为避免系统在设定值出现振荡，当误差变化率绝对值较大，kd可取得小些，较小时，kd可取大一些。
具体调整规则如下：先整定kp、令ki、kd均为零，使kp由小到大，找出最佳响应曲线，确定好kp的最优值，在此基础上将ki有小到大，找出静态误差最小时的最佳ki值，然后，观察曲线的超调量大小，若超调量过大，使kd由小到大逐步调节，边调节边观察超调量的大小，找出最佳的kd，而使超调量最小，若超调量在允许的范围内，可令kd=0，反复上述过程，找出最佳的kp、ki、kd。
2．2 软件编程仿真
利用MATLAB提供的运行环境，编写M文件，仿真时间为1 s，采样时间为1 ms，将模糊PID控制和PID控制分别进行仿真，在第500个采样时间控制输入加入1．0的脉冲干扰，其工作流程图如图7所示。
仿真结果如图8，9所示。
3 结论
在经典PID控制的基础上设计了模糊自适应PID控制系统，该系统基于大滞后、时变、非线性等复杂环境，从上图的SIMULINK和软件编程仿真结果可以看出，PID参数的调节对系统的性能影响很大，良好的参数设置使得模糊自适应PID控制器具有响应速度快、超调量小、控制精度高等优点，具有良好的跟踪性能，较好的抗干扰性能，较强的鲁棒性能，可以达到系统控制精度的要求。在控制系统中被广泛应用，为下一步应用于汽车底盘测功机作准备。
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