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单片机CRC快速算法

作者:时间:2012-06-27来源:网络收藏

3.2 三字节序列计算 提到简单快捷,人们自然会想到采用查表的办法,例如事先把三字节序列的所有余式计算出来,置于一个称为“余式表”的表格中,供随时读取。不过,这样的表格太大,需要224个单元,也就是要占用225个字节的存储空间,这对来说是绝对无法接受的,因此,需要想办法减少所占用的存储空间。


                 图1

递推计算步骤 设一个三字节序列Tabc =[ a b c ] 、一个 Ta00=[ a 0 0 ]和一个二字节序列 Tbc=[ b c ]。可以用多项式形式表示它们之间的关系为 Tabc(x)=Ta00(x)+Tbc(x),因此,对Ta00来说,
 

(8) 而对Tabc来说,


?其中,Qa00是整数,与余式无关;而Ra00和Tbc都是二字节序列,因而,它们的和(模2加法,即异或运算)仍然是二字节序列(二进制16位,小于生成多项式的17位),因此,它就是 Tabc的余式Rabc,即

(9) 这说明,可以把三字节序列Tabc=[ a b c ]的运算分解成两个步骤来进行,如图2所示。 1. 通过查余式表(表1),读取Ta00=[a 0 0 ]的余式Ra00=[ ha00 la00 ]; 2. 将Ra00与[ b c ]进行异或运算,从而得到[ a b c ]的余式Rabc=[ habc labc ],即habc=ha00 & b,labc=la00 & c。 由于[a 0 0 ]中只有一个字节不为零,因此,[a 0 0 ]余式表仅需要256个单元,即占用512个字节。

4 适用于51系列等 前面所述的办法可以直接用于51系列等,因为512字节的余式表对它们的程序存储容量来说是完全不成问题的。 计算直接通过上述的递推过程来进行,每一次递推都是对一个三字节序列进行的计算:第一次是[ m1 m2 m3 ],结果是[ h3 l3 ];第二次是[ h3 l3 m4 ],结果是[ h4 l4 ];......,第i次是[ hi+1 li+1 mi+2 ],结果是[ hi+2 li+2 ];......;最后是[ hk+1 lk+1 mk+2 ],最终结果是[ h l ]。如果有k个数据字节,则递推k次。下面给出一个三字节序列计算子程序,供每一次递推运算时调用。注意,在第一次被调用之前,先将m1、 m2和m3分别存入R0、R1和R2中(子程序返回时,计算结果将存放在R0和R1中)。从第二次调用时开始,每次在调用之前只需先将参与本次运算的字节存入R2即可(第二次是m4,第三次是m5,...,第i次是mi+2,...)。当最后一次调用返回后,R0和R1分别存放的就是最终结果h和l 。

MOV DPH, #table ; 指向余式表下半区


  MOVC A, @A+DPTR ; 读余式的高字节

  XRL A, R1 ; 计算余式的高字节

  MOV R0, A ; 存入R0

  INC DPH ; 指向余式表上半区

  CLR A ;


  MOVC A, @A+DPTR ; 读余式的低字节

  XRL A, R2 ; 计算余式的低字节

  MOV R1, A ; 存入R1

   RET


这一子程序只有12条指令,因此十分简捷,而且只占用16个机器周期,也就是说,相当于计算每一个字节只需16个机器周期即可完成,这将比传统的软件快十几倍。

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关键词: CRC 算法 单片机

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