Mathematica入门教程之Mathematica的基本语法特征
.二维函数作图
Plot[函数f，{x，xmin，xmax}，选项]
在区间{x，xmin，xmax}上，按选项的要求画出函数f的图形
Plot[{函数1，函数2}，{x，xmin，xmax}，选项]
在区间{x，xmin，xmax}上，按选项的要求画出几个函数的图形
图一.用Plot生成x*Sin[1/x]的图形
.二维参数画图函数
ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,t0,t1},选项] 画一个X轴,Y轴坐标为{x[t],y[t]},参变量t在[t0,t1]中的参数曲线
图二.用ParametricPlot生成
的图形
.三维函数作图
Plot3D[f[x,y],{x,x0,x1},{y,y0,y1},选项]
在区域
上,画出空间曲面f[x,y].
图3.用Plot3D生成的Sin[x]*Cos[y]的三维图形
除Plot,二维参数方程作图的ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限}，可选项]、三维作图的Plot3D[二维函数表达式，{变量1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可选项}]、三维参数方程作图的ParametricPlot3D[{x(u,v),y(u,v),z(u,v)},{u,下限,上限},{v,下限,上限}，可选项]外,还有画二维等高线图ContourPlot[二元表达式，{变量1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可选项}]、画二维密度图的DensityPlot[二元表达式，{变量1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可选项}]等等不一而足。
除使用上述函数作图以外，Mathematica还可以象其他语言一样使用图形元语言作图，如画点函数Point[x,y],画线函数Line[x1,y1,x2,y2],画圆的Circle[x,y,r]，画矩形和多边形的Rectangle和Polygon,字符输出的Text[字符串,输出坐标]，还有颜色函数RGBColor[red,green,blue]、Hue[],GrayLevel[gray]来描述颜色的亮度、灰度、饱和度，用PointSize[相对尺度]、Thickness[相对尺度]来表示点和线的宽度。总之Mathematica可以精确地调节图形的每一个特征。
四.数学函数的用法
Mathematica系统内核提供了丰富的数学计算的函数，包括极限、积分、微分、最值、极值、统计、规划等数学的各个领域，复杂的数学问题简化为对函数的调用，极大地提高了解决问题的效率。
Mathematica提供了所有的三角、反三角、双曲、反双曲、各种特殊函数(如贝塞尔函数系、椭圆函数等)，各种复数函数(如Im[z],Re[z],Conjugate[z], Abs[z],Arg[z])，各种随机函数(如Random[n]可以通过不同的参数产生任意范围内整型、实型任意分布的随机数)，矩阵运算函数(如求特征值特征向量的EigenVector[],EigenValue[],求逆的Inverse[]等)。
Mathematica还提供了大量数学操作的函数，如取极限的Limit[f[x],{x,a}],求微分的D[f[x],x],全微分的Dt[f[x],x],不定积分的Integrate[f[x],x]和定积分的Integrate[f[x],{x,a,b}],解任意方程的Solve[lhs=rhs,x]及微分方程的DSolve[lhs=rhs,x],解幂级数和付立叶展开的Series[f[x]]，Fourier[f[x]]及其逆变化InverseSeries,InverseFourier, 求和函数Sum[],求积函数Product[]，以上函数均可以适用于多维函数或多维方程。
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