产业用无刷直流电机
所以电动机绕组中的平均电流为：
Iav=（Vm-ELL）/2Ra（A）(3)
其中，Vm=δ·VDC是加在电动机线间电压平均值，VDC是直流母线电压，δ是调制波的占空比，Ra为每相绕组电阻。由此可以得到直流电动机的电磁转矩：
Tm=δ·（VDC·Kt/2Ra）-Kt·（Keω/2Ra）
Kt、Ke是电动机的结构常数，ω为电动机的角速度（rad/s），所以，在一定的ω时，改变占空比δ，就可以线性地改变电动机的电磁转矩，得到与他励直流电动机电枢电压控制相同的控制特性和机械特性。
无刷直流电动机的转速设定，取决于速度指令Vc的高低，如果速度指令最大值为+5V对应的最高转速：Vc（max）ónmax，那么，+5V以下任何电平即对应相当的转速n，这就实现了变速设定。
当Vc设定以后，无论是负载变化、电源电压变化，还是环境温度变化，当转速低于指令转速时，反馈电压Vfb变小，调制波的占空比δ就会变大，电枢电流变大，使电动机产生的电磁转矩增大而产生加速度，直到电动机的实际转速与指令转速相等为止；反之，如果电动机实际转速比指令转速高时，δ减小，Tm减小，发生减速度，直至实际转速与指令转速相等为止。可以说，无刷直流电动机在允许的电网波动范围内，在允许的过载能力以下，其稳态转速与指令转速相差在1%左右，并可以实现在调速范围内恒转矩运行。
由于无刷直流电动机的励磁来源于永磁体，所以不象异步机那样需要从电网吸取励磁电流；由于转子中无交变磁通，其转子上既无铜耗又无铁耗，所以效率比同容量异步电动机高10%左右，一般来说，无刷直流电动机的力能指针（ηcosθ）比同容量三相异步电动机高12%-20%。
2.3与异步电动机的比较
.由于无刷直流电动机是以自控式运行的，所以不会象变频调速下重载启动的同步电动机那样在转子上另加启动绕组，也不会在负载突变时产生振荡和失步。
中小容量的无刷直流电动机的永磁体，现在多采用高磁能积的稀土钕铁硼（Nd-Fe-B）材料。因此，稀土永磁无刷电动机的体积比同容量三相异步电动机缩小了一个机座号。
近30年来针对异步电动机变频调速的研究，归根到底是在寻找控制异步电动机转矩的，而无刷直流电动机的电流或电枢的端电压，就是直接控制电动机转矩的物理量。过去，由于稀土永磁体价格比较高等因素，限制了稀土永磁无刷直流电动机的应用领域，但是随着技术的不断创新，其价格已迅速下降，例如，我公司推出得BS系列无刷直流电动机的售价已与异步电动机和普通变频器售价之和相差无几。稀土永磁无刷直流电动机必将以其宽调速、小体积、高效率和稳态转速误差小等特点在调速领域显现优势。
3稀土永磁无刷直流电动机的应用
电动机的控制实际上是转矩控制，电动机的体积大小决定于转矩的大小，所以选用电动机时，除了有关安装方式，防护等级以外，莫不以负载转矩—稳态负载转矩TL和扰动转矩ΔTL为中心来考虑电动机的选用。
(1)电动机的电磁转矩TM决定了电动机的体积D2L
XTM=CMD2L
其中CM称作电动机常数，它和电动机绕组绝缘等级、散热条件等密切相关。
通常标定的电动机输出功率PN是在额定转速nN下连续输出额定转矩TN乘积关系，如果PN以（W）、T以（N·m）、nN以（r/min）表示，则
PN=0.1047TN·nN＝TN·ωN
ωN是电动机的额定角速度，(rad/s)
所以，选用电动机（特别是调速应用的电动机）应该说：在XX-XX转速范围内电动机的连续额定转矩TN是多少，或者说：在最大工作转速为XXr/min电动机额定功率是多少。
对一个调速比为D=nmax/nmin恒转矩TL运行的调速电动机来说，它的输出功率从Pmin=0.1047nminTL到Pmax=0.1047nmaxTL，如果D=100，则最大和最小输出功率之比为100:1。对于无刷直流电动机来说，转速增加后铁耗和风摩耗近似以转速的平方关系增加，所以输入功率增加比例更大。
(2)负载的最大转矩
负载的等效转矩，Teq不得超过电动机连续额定转矩，负载的最大转矩不得超过电动机的允许过载转矩,如图5所示。
图5负载的等效转矩
(3)转动惯量
减速比i是电动机转速nM和负载转速nL之比，在不计减速机构效率时，两方功率平衡TM·nM=TL·nL，所以i=nM/nL，i=TL/TM，减速机构相当于放大了电动机的转矩，减小了电动机转速。负载转动惯量JL折算到电动机轴上的转动惯量JL’和电动机自身转动的惯量JM之和是：JL’+JM=JL/i2+JM，如果负载质量为m，以V为速度运动，则：
1/2mV2=1/2JLω2，JL=mV2/ω2
利用JL’=JL/i2,得JL’+JM=JL/i2+JM=J
(4)减速比i的选择
任何瞬时，以下方程都成立
TM=TL+Bω+J·dω/dt
其中TM是电动机输出转矩，TL是负载和库仑转矩之和，B是阻尼系数，J是系统转动惯量，TL、B、J都是折算到电动机轴上的等效资料，ω是电动机的角速度。对于系统转动惯量J大的系统宜选择大减速比i的减速机构。对于要求加速快而J又显著较大时，宜选用i=√JL/JM，就是选择i，使负载折算转动惯量JL’等于电动机转动惯量JM。过大的J·dω/dt容易引起负转速波动或震荡，因此应使ω缓变，避免ω突变；如果确需ω突变，则应选用伺服型系统，而不应选用任何一种类型的调速系统，如果J·dω/dt远大于TL、Bω，则在停机时，无刷电动机将在发电机状态工作，在这种状态下，直流母线电压会急剧增长，危及功率器件。为此需在直流母线上增加过压放电电路或使指令电压Vc缓变，使ωM逐渐降到安全角速度再切断速度指令。否则，需另加制动器以适应快速停转的需要。对于频繁启动或正反转的系统也应遵守软启动、软停止、再启动的原则，并且要核算等效电流Ieq
Ieq=√∑Ii2·ti/∑ti≤IN
(5)多台电动机的高速同步旋转
无刷直流电动机适应多台电动机中高速同步旋转，其转速相差不超过1%。这时需多台电动机共享一个速度指令，对于多台电动机相距远时，需用V/f-f/V变换技术来传递速度指令，防止速度指令电平Vc在传递中因衰减不同而引起指令误差。
(6)恒张力（F）系统
恒张力（F）系统选用无刷直流电动机作为卷绕机构动力时，电动机的最高转速
ηmax=，电动机的最大转矩Tmax=F·Dmax/2，其中Dmin和Dmax对应卷筒的最小和最大直径（m），V是卷绕物的线速度（m/min），F为恒张力（N），最大转矩Tmax（N·m），负载功率P=FV/60（W）。
4-无刷直流电动机
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