PLC的PID运算及运动控制探讨

　　比例积分控制(PI)：

　　积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。

　　其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0

　　u(t)——输出

　　Kp——比例放大系数

　　Ki——积分放大系数

　　e(t)——误差

　　u0——控制量基准值(基础偏差)

　　大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大，这个累积值乘上Ki后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的。

　　PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：

　　1、先将I值设为0，将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止(术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。

　　2、加大I值，直到输出达到设定值为止。

　　3、等系统冷却后，再重上电，看看系统的超调是否过大，加热速度是否太慢。

　　通过上面的这个调试过程，我们可以看到P值主要可以用来调整系统的响应速度，但太大会增大超调量和稳定时间;而I值主要用来减小静态误差。

　　标准的PID公式在温控等响应较慢的系统中会存在积分项导致过冲的情况，这是因为在开始加热后，尽管这时输出已调整最大(比方说固态继电器的PWM输出已是100%开了)但这时的温度仍然只能缓慢上升，这时的积分项会增加得很快，当温度达到设定值后，这时尽管比例项已输出为0，但是积分项仍然会因为其累积值很高而有较大的输出，导致温度超调。

　　在德维森的V80中，通过改进的遇限消弱积分法等措施很好的解决了这个问题，使积分项在输出全开时停止积分，减少了积分对于这种大时延系统的影响。

PID控制：

　　因为PI系统中的I的存在会使整个控制系统的响应速度受到影响，为了解决这个问题，我们在控制中增加了D微分项，微分项主要用来解决系统的响应速度问题，其完整的公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) – e(t-1)]+u0

　　在模拟电路中的微分常数是与特征频率相关系的，而在数字离散PID中的微分项实际上是有一些问题的，因为其只计算了两次误差的差值，而实际的模拟PID或者用户需要的理想微分公式应该是要对其进行展宽的，只有展宽的D值才能真正的起到很好的效果。微分项在控制系统中起到减少超调降低振荡的作用，但因为微分项本身对于干扰很敏感，所以在使用微分项时要慎重。

　　在PID的调试过程中，我们应注意以下步骤：

　　1、 关闭I和D，加大P，使其产生振荡;

　　2、 减小P，找到临界振荡点;

　　3、 加大I，使其达到目标值;

　　4、 重新上电看超调、振荡和稳定时间是否吻合要求;

　　5、 针对超调和振荡的情况适当的增加一些微分项;

　　6、 注意所有调试均应在最大争载的情况下调试，这样才能保证调试完的结果可以在全工作范围内均有效;

　　位置PID与增量PID：

　　前面我们所说的PID公式均是位置PID，也称为全量PID，这在温控、阀门控制、水泵控制中最常用到，另一种PID公式称之为增量PID其公式如下：

　　△u(t) = u(t) – u(t-1)

　　这在运动控制中最常使用，其输出是两次PID运算结果的差值，一般的步进或者伺服电机的位置控制可以采用这种方式。

　　二十一、运动控制

　　运动控制是近些年的热门，精密定位、恒速控制、恒力矩控制等在各种装备中的应用越来越广泛，这对于控制器的要求也越来越