自动控制系统的设计--PID校正
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式中N一般大于10。显然，当N→∞时，上式即为理想的PID控制器。
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图6-30 |
为考察PID控制器中微分环节的作用，可通过下面的Matlab程序对上例进行说明。令Kp、Td和Ti固定，N变化，研究近似微分对系统性能的影响。从图6－30可以发现，当N＞10时，近似精度相当满意。
综合前面所述，PID控制器是一种有源的迟后－超前校正装置，且在实际控制系统中有着最广泛的应用。当系统模型已知时，可采用迟后－超前校正的设计方法。若系统模块未知或不准确，则可后述方法进行设计。
Function PID
N=[100,1000,10000,1:10];
G=tf(1,[1,3,3,1]);
Kp=1;Ti=1;Td=1;
Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0]);
G_c=feedback(G*Gc,1);step(G_c), hold on
for i=1:length(N)
mn=Kp*([Ti*Td,0,0]+conv([Ti,1],[Td/N(i),1]))/Ti
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