基于RFID高速公路车辆测速定位方案

　　采用牛顿迭代法，设已得到第k 次近似解Xk，则可得：

　　式（7）即为式（6）的牛顿迭代公式，采用Gauss-Jordan 方法求解Jacobi 矩阵DF（Xk）的逆，则可求得X，确定车辆的实时位置。再将结果代入式（5），即可得到车辆速度v.

　　4.2 初值设定

　　由于牛顿迭代法是局部收敛的，因此选定的初值要接近方程的解，否则有可能得不到收敛的结果。因此，合理地选取初值，不仅能确保求解过程不发散，而且还能减少迭代次数，进而减少算法运算量。

　　根据式（3）可知，相邻射频卡p、p+1 分别在车载阅读器行驶方向的法线两侧。因此，可设：

　　依次可设：

　　此外，由图2 还可知2dr + dl 》 d 》 dl 。

5 仿真实验

　　仿真模型见图2，设路肩宽度dl=2 m，车道宽度dr=5 m，每2 个射频卡之间距离m=5 m，RFID 系统工作频率f=915 MHz，阅读器和射频卡的最大通信距离R=14 m，采样频率fs=1 600 Hz，采样点数N=128.考虑到高速公路环境较为空旷，忽略多径干扰的影响，但由于阅读器的接收信号十分微弱，因此干扰噪声对其影响较大，设置信噪比SNB=-5 dB。

　　针对不同多普勒频移随机实验500 次，其结果如表1 所示（限于篇幅，选取部分数据罗列）。可以看出，本文所采用的谱估计方法具有较高的估计精度，误差在0.8 Hz 以下，且随着fd 值不断增大，误差值呈减小的趋势。

　　分别设定v 为30 km/h、60 km/h、90 km/h、120 km/h、150 km/h，针对不同位置对车辆速度进行反复测量，其平均误差如表2 所示。当车辆接近静止时，由于不存在多普勒频移或多普勒频移十分微小，由系统设定v=0.随着车辆移动速度的提高，由于多普勒频移在夹角一定的情况下同速度呈正比，因此速度误差会随着fd 测量误差的减小略呈下降趋势。

　　图4 给出了400 次定位结果误差分布。可以看到，节点位置误差基本上在0.3 m 之内，平均误差为0.1 m 左右。

　　表1 fd 估计值及误差 Hz.