非常见问题：RMS功率与平均功率

1   引言

在1 Ω电阻上施加1 V rms正弦电压时，会消耗多少功率？

这个问题的答案很明确注1，大家对此没有任何异议。

现在，我们将这个值与rms功率计算值比较看看。

图1所示为1 V rms正弦曲线图。峰峰值为1 V rms×2 2 = 2.828 V，摆幅为+1.414 ~–1.414 V。注2图2所示为1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻(P =V 2 /R)时的消耗功率曲线图，其中显示：

该瞬时功率曲线的偏移为1 W，摆幅为0~2 W。

此功率波形的rms值为1.225 W。

计算此值的一种方法是使用公式2^注3:

可以在MATLAB^®或Excel中使用更详细的公式注4来验算这个值。

●   此功率波形的平均值为1 W。这可以通过查看波形看到；波形在1 V上下对称波动。计算波形数据点的平均数可以得出相同的值。

图1 V rms正弦曲线图

图2 1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻时的消耗功率曲线图

●   平均功率数值与使用rms电压计算得出的功率值相同。

1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻时，功耗为1 W，而不是1.225 W。所以，能够得出正确值的是平均功率，平均功率具有实际意义。Rms功率（如此处所定义）没有明显的实用意义（没有明显的物理/电气意义），只是实践练习中可以计算的一个量。

例如，采用1 A rms正弦电流通过1 Ω电阻，执行相同的分析。得出的结果相同。

集成电路(IC)的电源一般为直流电源，所以rms功率对IC电源没有影响。对于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。与本文中定义的rms功率不同，使用平均功率的重要性也适用于需要考虑随时间变化的电压和电流（即噪声、RF信号和振荡器）相关功率的情形。

使用rms电压和/或rms电流来计算平均功率，可以得出有意义的功率值。

注1：电压施加于电阻两端产生功耗具有一种基本关系，可以从欧姆定律(V = IR)以及电压（电能/电荷单位）和电流（电荷单位/时间）的基本定义轻松得出。

电压 × 电流 = 电能/时间 = 功率

注2：正弦电压的峰峰幅度 = rms值 ×2 2。对于正弦电压，V p-p = V rms ×2 2，其中V p-p表示峰峰电压，V rms表示rms电压。这是大家熟知的关系式，许多教科书中都有提供，在以下站点中也可以找到：

en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square。

注3：正弦电压的峰峰幅度 = rms值 ×2 2。对于正弦电压，V p-p = V rms ×2 2，其中V p-p表示峰峰电压，V rms表示rms电压。这是大家熟知的关系式，许多教科书中都有提供，在以下站点中也可以找到：“使用数字万用表实现更准确的AC RMS测量”。

注4：标准教科书中提供的是以下这种更详细的公式。

作者简介：Doug Ito，应用工程师，拥有州立圣迭戈大学电气工程学士学位，是ADI公司技术支持论坛EngineerZone^®高速ADC支持社区的成员。

（本文来源于《电子产品世界》杂志2020年8月期）