基于SVM的永磁无刷直流电机无位置传感器控制

作者：孙希凤，秦斌，王欣时间：2019-12-26来源：电子产品世界收藏

　　孙希凤，秦斌，王欣（湖南工业大学，湖南株洲 412000）

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201912/408672.htm

　　摘要：由于传统带位置传感器直流电机容易受到外界的影响、体积较大且电机运行时电刷与换向器摩擦造成损耗会减少电机寿命，为了减小位置传感器对电机的影响，针对永磁无刷直流电机的位置检测问题，提出了基于支持向量机的永磁无刷直流电机无位置传感器控制方法。采集直流电机电压值电流值作为支持向量机的输入，功率器件开关状态变量作为输出，对模型进行训练，得到支持向量机的模型初始参数。然后将训练好的模型参数应用到直流电机中进行仿真，并与极限学习机仿真结果进行对比。结果显示支持向量机学习准确度较高，证明该方法能够较准确检测到直流电机转子位置。

　　关键词：直流电机；支持向量机；位置检测

　　*项目基金：国家自科科学基金项目(61673166)；湖南省自然科学基金(2017JJ4022)；湖南省自然科学基金（2018JJ4070）

　　0 引言

　　永磁无刷直流电机具有控制简单、调速性能好、效率高等特点 ^[1] ，因此广泛应用于汽车行业、工业、农业等领域。传统直流电机结构比较复杂，体积较大，不易于检修和维护，所以近年来直流电机的研究朝着简化电机结构，较少电机损耗等方向发展，而位置传感器的存在大大限制了无刷直流电机在恶劣环境及系统要求较高环境的应用^[2]因此永磁无刷直流电机的位置检测成为直流电机研究的重点方向之一。

　　位置传感器在直流电机内部，负责检测直流电机转子位置并且将转子位置信息转化成电信号并输出控制功率器件开关。由于位置传感器具有非线性、易受外界环境影响等特点，无传感器转子位置检测比较困难。

　　近年来，各种无传感器位置检测方法得到深入研究。汤宁平、崔彬等^[3]提出了高分辨的永磁无刷直流电机转子零初始位置检测方法，该方法适用于检测低速运行时的转子位置。窦满峰，苏超，谭博，方淳等提出优化磁链算法的位置检测方法^[4] 。李航等 ^[6]提出的基于滞环切换的永磁无刷直流电机无位置传感器控制加宽了转子位置检测的速度范围。蒯松岩、张旭隆等 ^[7]提出了使用神经网络对电机转子位置检测，该方法具有较好的动态性能，准确度也较高。王明超^[8]将RBF神经网络应用于开关磁阻电机的转子位置控制，该方法控制精度较高。夏长亮，郭培健等^[9]提出了将模糊遗传算法应用于无刷直流电机的自适应控制，改善了系统的抗干扰能力。王欣、梁辉等 ^[10]提出了基于OSELM的无刷直流电机控制，该方法的优点是学习速度较快。本文采用SVM神经网络对无刷直流电机位置信息进行学习，并将学习好的模型应用于电机模型加以验证。

　　1 电机建模

　　电机系统的组成部分包含：电压源，逆变电路，电机，控制回路，传感器等。电机的模型建立：

微信截图_20200103153703.png

　　U是三相电压，R是三相电阻，L为三相电感，e为三相反电动势,M为三相互感。由于中性点处电流为0，所以有

微信截图_20200103153709.png

　　将式3带入到式2中得到电机模型为：

微信截图_20200103153714.png

　　电磁转矩公式如下：

微信截图_20200103153719.png

　　根据机械守恒可以得到：

微信截图_20200103153723.png

　　2 支持向量机算法

　　2.1支持向量机原理

　　支持向量机是一种分类算法，它的目的是通过寻求结构化风险最小来提高学习泛化能力，实现经验风险和置信范围最小化，获取良好统计规律。支持向量机是一种二类分类模型，最早在1963年由苏联学者Vladimir N和Alexander Y提出的。

　　从图2可以看到两个平面之间存在间隙，间隙中间的红线为分离超平面，两个平面到分离超平面的距离是相等的，而要支持两个平面需要一些点，这些点叫做支持向量。

　　设分类函数 f(x)=w^tx+b,f(x)=0是位于超平面上的点，则设 f(x)<0时 y = −1 , f (x)>0时， y =1 的数据点。

　　在超平面确定时的绝对值能表示点 x 到超平面的距离，而 w^tx+b与 y 的符号是否一致能表示分类的准确性。

　　定义函数间隔为：

微信截图_20200103153857.png

　　定义x为特征，y为结果标签，（w,b）关于训练集的函数间隔为超平面（w,b）关于训练集所有样本点 (x_i,y_i)的函数间隔最小值，其中 i 表示低 i 个样本，则有

微信截图_20200103153901.png

　　几何间隔：

微信截图_20200103153927.png

　　x ₀ 为 x 投影到超平面的点， γ 为样本 x 到分类间隔的距离

微信截图_20200103153946.png

　　几何间隔为：

微信截图_20200103153951.png

　　最大间隔分类器目标为求微信截图_20200103154059.png ，根据间隔定义有

微信截图_20200103154015.png

　　将式5带入式6，设微信截图_20200103154124.png ，则最大间隔分类器目标转化为：

微信截图_20200103154020.png

　　2.2 支持向量机无位置检测：

　　本文用SVM神经网络学习电机的转子位置信息，提取电机的电流和电压信息作为输入数据，霍尔传感器控制功率器件开关状态作为输出数据，对数据进行学习，获得初始支持向量机模型，并采集另外一组电流电压数据对支持向量机模型准确性进行验证，最后将训练好的模型应用到电机中，基于SVM的永磁无刷直流电机无位置传感器数据训练如下：

　　数据采集：试验采集电机电压电流参数4 000组数据，将这些数据分为两组，每组2 000组数据，一组用于训练，另一组用于测试。试验的数据包括：输入包含电压数据 {U_A(K),U_B(K),U_C(K),U_A(K-1),U_B(K-1),U_C(K-1)} ,电流数据 {i_A(K),i_B(K),i_C(K),i_A(K-1),i_B(K-1),i_C(K-1)} 。采集位置传感器的电机位置信息数据，然后将数据进行逻辑转换从而得到功率管开关状态{g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8,g9,g10,g11,g12}，支持向量机的输出为得到的功率管的状态，每个功率管状态只有0和1两种状态。