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降压转换器的直流传递函数

作者:时间:2018-09-06来源:电子产品世界收藏

  包括无源器件,如电阻器、电感、电容器,也包括有源器件,如功率开关。当您研究一个功率转换器时,这大多数器件都被认为是理想的:当开关关断时,它们不会降低两端的电压,电感不具有电阻损耗等特性。实际上,所有这些器件,无论是无源的还是有源的,都远不是完美的。它们的存在如何影响降压的直流传输功能是本文将要研究的主题。

本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/201809/391619.htm

  电阻损耗

  当电流流动时,一个闭合的开关具有一定的电阻(MOSFET为rDS(on)),其两端会有压降。当开关从一种状态切换到另一种状态时,它通过线性模式过渡,在这种模式下,它还会消耗功率影响能效(开关损耗)。在导通时,二极管可以用电压源VT0与动态电阻rd串联建模。当电流在这个网络中流动(二极管是导通的),您还观察到其两端的压降,正向压降注为Vf,等于 。二极管也不会瞬间阻塞:取决于技术的不同,在开始恢复其阻塞状态之前,该器件逆向传导电流。对于硅PN结和连续导通模式(CCM)中的能效是这样的:当二极管和开关一起导通一段短暂的时间,并在的Vin中产生一个短暂的短路,功率就会被消耗掉。肖特基二极管不具有恢复损耗,导通损耗明显低于它们的硅计数器。然而,它们的寄生电容在高频应用中会降低能效。在这里将不包含这些现象。

  关于无源器件, RMS电流在电感和电容器中流动时会产生热量,这时通过的等效串联电阻(ESR)分别注为rL和rC。其他现象,如磁损耗或断态漏电流,也会导致能效降低,但在这里不作考虑。图1所示为这些寄生器件的简化图。

  图1:我们在电源转换中使用的器件不是完美的和主寄生项

  完美案例

  这些不同的压降会影响转换器的直流和交流传递函数。直流方面,由于欧姆路径的存在产生了不同的压降,必须在某个点进行补偿(环路会作这些处理),同时在交流方面,因为(a)电阻的降低会产生影响增益的分压器,(b)能耗意味着阻尼,因此尖锐的共振峰很可能受到这些寄生器件的影响。如果它们的影响在高压应用中不那么重要,例如24 V应用中的1 V伏Vf,但您不能再忽视它们在低压电路中的作用,例如在便携式电池供电应用中的影响。

  在考虑或不考虑这些寄生项的情况下,可以不同的方式计算的输出电压。最简单的选择是使用所谓的伏特-秒平衡定律计算电感两端的平均电压。即,在稳态(指转换器已达到其输出目标并稳定)时,电感两端的平均电压为0 V。数学表达式可写为:

  用图形表示,通态(on-state,即当串联开关被打开)和断态(off-state,即当二极管续流时) 的电感电压。如图2所示,通过将矩形高度乘以其基长,计算on-state线下或off-state线下的面积。计算面积实际上是将on-state或off-state的变量(这里为vL(t))积分。电感电压随时间的积分(伏秒,V-s)描述电感磁芯磁通在开关时的活动。在平衡状态下,由于一个开关周期的净伏秒值必须为零(在导通期间的通量漂移必须在关断期间返回到其起始点,否则可能会出现饱和),这两个面积必须是相等的。

  图2:电感中的磁通平衡指0以上和0以下的面积相等。这里是一个连续导通模式(CCM)的例子

  现在让我们来运用,同时考虑器件是完美的,没有电阻损耗和下降。在中,当在ton时关断开关,处于稳态,一个电感终端接收Vin,而另一个接Vout。V-s计算为:

  在这个表达式中,D是占空比,Tsw是开关周期。在关断时间内,电感电流流向与ton期间同向,但发现一条通过现在导通的二极管的路径。由于二极管被认为是完美的,先前偏置于Vin的电感端子,下降到0 V。电感电压瞬时反转,我们可写出以下面积表达式:

  在平衡状态下,从(2)中减去(3)必须返回0:

  对上述方程中D的求解返回了理想的降压转换器的经典的直流传输值,注为M:

  这是不考虑寄生器件的“一个完美的案例”(请原谅我用法语表达)。

添加电阻路径

  现在让我们通过添加rds(on)、电感欧姆损耗rL和二极管正向压降Vf使电路复杂化。在on-state期间,我们有图3的电路,其中R代表负载:

  图3:在导通期间,电流流过MOSFET和其他欧姆路径

  在导通期间电感伏秒不再描述为(2),需要更新。在导通期间流过的电流为Iout,等于 .因此


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