无速度传感器技术中的速度辨识方法分析

0 引言

在高性能交流传动系统中，速度闭环控制是必不可少的，即需要构成所谓的有速度传感器交流调速系统。但由于速度传感器的成本、安装、维护、非线性和低速性能等方面的原因，而且有些场合不允许电机外装任何传感器，这就影响到了异步电机调速系统的简单性、廉价性及系统的可靠性。因此，无速度传感器的交流电动机控制系统的研究与开发就越来越受到学者的关注。

无速度传感器控制系统的核心问题是对电机转子的速度进行估计。控制系统性能的好坏将取决于控制方案与速度辨识环节的设计。本文针对目前研究较多的几种速度辨识方法进行了分析，指出了各自的优缺点以及在工业应用场合的实用性。

1 不同速度辨识方法分析

目前为止，在无速度传感器异步电机矢量控制系统中已经出现了很多种速度辨识方法，大体可分为以下几种：动态直接估算法、模型参考自适应(MRAS)法、自适应转速观测器方法、PI 自适应调节器法，基于神经网络的速度估计器以及转子齿谐波法和高频注入法。应用这些方法均可实现异步电机在无速度传感器情况下的控制运行。

1.1 动态速度估计器

无速度传感器技术发展的初期是根据电机稳态模型，推导出滑差频率的表达式。由于该方法的出发点是稳态方程，因此调速范围小、动态性能差，无法满足高性能调速系统的要求。之后有学者根据电机的动

态派克方程，设计出了电机的开环动态速度估计器。

目前所见动态速度估计器主要有以下四种形式。

1.1.1 基于转子磁链的估计方法

存在如下问题:

第一个问题是需要理想的积分器;

第二个问题是该方法对电机参数尤其是对定子电阻的变化比较敏感，这在低速时表现得尤其明显;

第三个问题是PWM和死区效应的影响。

因此，实现对定子电压的准确测量非常困难。

1.1.2 基于反电动势的估计方法

该方法通过以转子磁链反电势矢量的角速度，减去反电动势矢量与电机转子的相对角速度，得到电机转子的角速度。

该方法与基于转子磁链的速度估计器的思路类似，区别在于由于利用转子反电势替代转子磁链，因此去掉了纯积分环节。当频率接近零时，式(3)中的分母和分子均变为零，因此采用此方法存在准确性问题。至于对参数的敏感性，其弱点与前述的方法是相同的。

1.1.3 基于定子磁链的估计方法

该方法以定子磁链的角速度为基准，减去定转子磁链之间的相对角速度以及转子磁链与转子之间的相对角速度，得到电机转子的角速度。

采用前述方法计算转子磁链的瞬时角速度时，需要计算转子磁链的微分。若基于定子磁链计算电机转速，便可以消除微分运算，但是又会引入运算量巨大的反余弦函数。

1.1.4 直接计算法

式中：P为微分算子。

从式(6)知，该方法的计算公式中完全去掉了Rr和Rs项，提高了系统的鲁棒性，但是需要准确地测量定子和转子磁链。由于公式中含有微分运算，而且其分子和分母项中包含相同的过零点，因此必须借助于低通滤波器才能够实现其功能，因而这种方案并非十分实用。

1.2 基于MRAS的速度估计方法

模型参考自适应系统要求控制系统用一个模型来体现，模型的输出就是理想的响应，这个模型称为参考模型。系统在运行中总是力求使可调模型的动态与参考模型的动态一致。通过比较参考模型和实际过程的输出，并通过自适应控制器去调整可调模型的某些参数或产生一个辅助输入，以使得实际输出与参考模型的输出偏差尽可能的小。

将异步电动机在静止两相琢茁坐标上的电压模型作为参考模型，电流模型作为可调模型，就可以设计出图1所示的转速自适应辨识系统框图。

根据波波夫(Popov)超稳性理论可得自适应速度辨识公式

式中：Ki，Kp为积分常数。

式(7)中存在纯积分环节，为消除其影响，引入输出滤波环节，同时为了平衡输出滤波环节带来的磁链估计的相移偏差，同样在可调模型中引入相同的滤波环节，算法如图2所示。

此算法没能解决电压模型中定子电阻的影响，低速的辨识精度也不理想，这也就限制了控制系统调速范围的进一步扩大。对电流模型的两端进行微分可得反电动势的近似模型为

用反电动势信号取代磁链信号的方法去掉了参考模型中的纯积分环节，改善了估计性能。但式(8)的获得是以角速度恒定为前提的，这在动态过程中会产生一定的误差，而且参考模型中定子电阻的影响仍然存在。

由于定子电阻的存在，使辨识性能在低速下没有得到较大的改进。解决的方法，一是实时辨识定子电阻，但无疑会增加系统的复杂性;二是可以从参考模型中去掉定子电阻，采用无功功率模型。

1.3 自适应转速观测器

1.3.1 卡尔曼滤波技术(KFT)

卡尔曼滤波是由R.E.Kalman 于上个世纪60 年代提出的一种最小方差意义上的最优预测估计的方法，是一种鲁棒性良好的线性系统滤波器。当输入和输出信号被噪声所污染时，通过选择合理的增益矩阵可以获得最优的滤波效果。

如果电机未安装速度传感器，电机静止的琢茁模型为一非线性方程，此时就需要利用扩展卡尔曼滤波器进行转速估计。在扩展卡尔曼滤波使用中，一般分为两个步骤。第一个步骤称为预报阶段，该步骤主要是计算状态量预报值和状态误差协方差预报值这两个量;第二个步骤称为更新阶段，在该步骤中将要计算出所构造的卡尔曼滤波器的增益，进行状态误差协方差矩阵的更新，还要对所预报的状态值进行更新。

该方法在动态过程中还存在着一定的滞后性，不能完全满足高性能控制的要求。相比其它算法，卡尔曼滤波算法计算量很大。同时，这种方法是建立在对误差和测量噪声的统计特性已知的基础上的，需要在实践中摸索出合适的特性参数。最后，该方法对参数变化的鲁棒性并无改进，因此，目前实用性上还不强。

1.3.2 全阶状态观测器方法和滑模观测器方法

前者实际上也属于模型参考自适应(MRAS)法，只不过是以电机本身为参考模型的，此处不作详细介绍;后者采用估计电流偏差来确定滑模控制机构，并使控制系统的状态最终稳定在设计好的滑模超平面上。滑模控制具有良好的动态响应，在鲁棒性和简单性上也比较突出。但它存在抖动，而今许多学者正致力于研究如何去抖这一问题，并已经取得了较好的效果。

综上所述，采用自适应观测器是为了解决抗干扰的抗参数变化的问题，以上所提的方法不同程度上改善了这一性能，但系统也同时变得复杂。目前，具有实际意义的课题是研究怎样在改善鲁棒性的同时尽可能简化辨识算法，虽然已有学者提出一些采用电机降阶模型的闭环观测方法，在系统复杂性上有所改善，但遗憾的是，总体的性能没有获得相当大的改进效果，在这一方面人们有许多工作要做。

1.4 基于PI 自适应控制器

这种方法适用于转子磁场定向的矢量控制系统，其基本思想是利用某些量的误差项，使其通过PI自适应控制器而得到转速信息。具体原理可由转子磁场定向下的电机派克方程推得。令

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