变频器在卷筒纸印刷机张力控制上的应用

卷筒纸印刷机的驱动方式已经摈弃主电机通过长轴带动各机组运行的落后方式，改为用伺服电机独立驱动各印刷机组的模式，采用变频器控制的张力系统(见图5)，不但使卷筒纸印刷机实现数字化，而且还节约了大量的资源。

3 变频器控制张力的工作原理

卷筒纸印刷机在印刷过程中，纸带的线速度保持不变，纸卷在不同的转速下完成收放卷过程。为保证印刷质量，纸卷和印刷机组之间要保持一定的张力，才能保证印刷准确，不至于出现纸张松弛、断裂和影响套印精度等的问题。

3.1 卷筒纸放卷过程

卷筒纸纸带放卷过程的原理，实际上是一条螺旋升角为纸张厚度的阿基米德螺线，为计算简单可以将纸卷近似看成若干同心圆，在放卷时，纸卷当前直径可按式(1)计算(如图6所示)。

D=D0-2nd (1)

式中：D为当前的卷径;

D0为放卷为纸卷起始外径(收卷时D0为纸心直径，纸卷直径D=D0+2nd);

n为纸带层数;

d为纸带厚度。

3.2 纸卷的转速计算

放卷过程卷筒纸直径不断缩小，每一层纸张的转速都在变化，但印刷过程的纸张行进的线速度基本固定不变，每层纸张的转速可由式(2)求出(如图7 所示)。

如果卷筒纸印刷机的印刷速度为40 000 张/h，每张印品裁切幅面为0.546 m，那么纸张的线速度为364 m/min。如果纸卷的起始直径为D=1.2 m，其周长为3.14伊1.2 m=3.768 m，纸卷的第一层转速为96 r/min。当纸卷放卷转到纸心时，如果D=0.2 m时，其周长为3.14伊0.2=0.628 m，则最后一层的转速为580 r/min。为保持一定的张力，纸卷的转速应该滞后一些(如图7所示)。

根据卷筒纸印刷机的实际印刷速度和纸卷外径及内径尺寸，可以计算出放卷到一定的直径时的纸卷的转速，从而得出如图8 所示速度变化曲线图，以此可作为变频器调速变化设定的依据。

4 结语

目前，变频器市场上已经出现用于张力控制系统的专用变频器，变频器厂家还提供了丰富的张力控制专用模块，主要模块包括卷径计算模块、张力锥度模块、惯量力矩补偿模块、自动换卷模块、断带检测模块等。这些配套模块可以实现张力开环转矩模式、张力闭环速度模式、张力闭环转矩模式等控制方式。变频器应用的产品除卷筒纸印刷机放卷张力控制以外，凹印机、表格机、分切机、复卷机的放卷和收卷张力控制系统也可以得到解决。