并联BUCK变换器的非线性控制
本文重点研究非反馈式控制用于控制混沌。特别地，利用参数共振微扰法控制周期性驱动系统中的混沌状态。本文中研究了电压模式控制下并联BUCK变换器的分岔与混沌，证明参数共振干扰法可抑制系统的分岔与混沌。并进一步展示参数共振干扰法可减小系统的相位移动。
1 参数共振干扰法的工作原理
DC/DC变换器是一种强非线性控制系统，变换器满足一定条件时，就会产生各种类型的分岔和混沌。适当的频率和振幅的下，采用参数共振干扰法可影响和改变一些系统参数，使得系统的混沌分岔状态逐步转变为稳定状态。一般情况下，参数共振会使得系统发生混乱，但在适当的频率和幅度的情况下，可使得系统保持稳定的周期，实现对分岔混沌状态的控制。
在参数共振干扰法中，通常选择一个可强烈影响系统参数且可轻易改变的参数。假设这个参数是c。这个参数是由函数(1+αsin2πft)来干扰，f是干扰频率。用函数c(1+αsin2 πft)来代替原参数c，使得最大李亚普诺夫指数0。特别地，已经证明当干扰频率f与系统驱动周期产生共鸣fs，此时的频率，李耳普诺夫指数会从正值降为0。
一个小周期的干扰源可使得外部周期性的变化减弱或控制混沌分岔状态。当外部强迫共振频率与原系统的不稳定周期轨道不同时，共振不稳定周期轨道将被增强，而其他不稳定的周期轨道将被抑制。因此，系统被控制到稳定的周期轨道。这种参数共振干扰方法已经在许多系统中应用于控制混沌，并已证明，谐振频率高达三倍的驱动频率时可有效控制混沌周期到稳定的一个周期的轨道。
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