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MIMO无线信道中空间相关性的研究

作者:时间:2017-06-13来源:网络收藏

作者:清华大学电子工程系 张龙 冯正和

摘 要:本文提出了一种在信道发射端和接收端的任意方向上测量空间相关性的方法。通过测量到达角度、离开角度和多径通道的相关功率谱来计算信道发射端和接收端的角度能量谱和空间相关度。由相关阵列对信道容量进行估值,估值结果与直接测量值一致。

关键词:MIMO信道;空间相关性;平滑相关;ESPRIT

本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/201706/357978.htm

引言

多输入/多输出(MIMO)能够大大提高系统容量和频谱利用率,使系统能在有限的无线频带下传输更高速率的数据业务。随着移动通信宽带和无线接入技术的融合,MIMO系统成为人们研究较多的方向之一。为了更好地利用MIMO技术,必须深入研究MIMO信道的特性,尤其是空间特性。与传统信道不同的是,MIMO信道在大多数情况下具有一定的空间相关性,而不是相互独立的。本文提出了一种在MIMO信道的发射端和接收端的任意方向上测量空间相关性的方法。

MIMO模型用来分析多重通道在发射端和接收端的方向特征。本文讨论在楼宇内获得宽频MIMO传播通道在各个方向上的空间相关特性的测量方法。测量空间相关性分为测量到达角度(AOA) 和测量离开角度 (AOD) 两步。本文给出发射端和接收端各个方向的角度测量数据,以及获取MIMO空间相关度和信道容量的数据处理方法。

测量原理

采用PN序列作为测试信号,接收端使用滑动相关器扩频技术来估计信道冲击响应。PN码在各个天线发射前采用不同的时间偏移形成一个长的PN序列,使得序列具有相似的自相关性和互相关性。由M个发射天线和N个接收天线组成的选频MIMO衰落信道,用信道矩阵表示为:
(1)

式中,L 表示多径通道数,可以表示为, B为信号带宽,τ为延时。表示N×M 信道复矩阵,为各个系数的延时。
(2)

其中,向量为第l个延时和第m个发射天线系数,使用旋转不变子空间算法(ESPRIT),可以对第m个发射天线的AOA进行估值。根据每个发射天线AOA的估值,可以得到发射天线的引导矩阵(steering matrix):

(3)
式中,N表示接收天线的数量,P表示信号数量,是对应第m个发射天线AOA的基。对均匀线阵(ULA)进行伪逆变换得到, 运用伪逆矩阵可以得到对AOA基的信号响应估值:

(4)
同理,再次运用归一化ESPRIT算法对AOD进行估值,得到AOD基信号和冲击响应的估值。运用AOA和AOD估计可以确定多径通道的延时和角度,进一步得到MIMO信道的角度功率谱(PAS)。为得到空间相关函数,使用Gans 映射公式(5)将PAS估值 映射成波数谱:


(5)
式中,k0表示真空波数,k是实际波数,θR表示参考方位角,p(·)代表PAS。将波数谱Fourier逆变换后得到空间相关函数。
由空间相关函数可以对MIMO信道容量进行估值。离散时间发射信号x[n] 和接收信号 y[n] 之间的关系可以表示为:
(6)
式中,z[n] 是N×1加性噪声向量。将延时为l 发射相关阵列和接收相关阵列进行Kronecker 积运算,得到总的空间相关矩阵:
(7)
令,信道矩阵可由下式得到: (8)
为高斯随机向量。由 M个发射天线和N个接收天线组成MIMO信道的容量为:

(9)
式中,H(f)表示N×M传输函数矩阵,ρ为信噪比(SNR),IN表示N阶单位矩阵。

测量结果

本次测量的中心频率是5 GHz, MIMO衰落通道的测量带宽为200 MHz,测量位置分为可视位置(LOS)和不可视位置(NLOS)两种。图1显示了在NLOS(见图1a)和LOS (见图1b) 两种位置下,使用AOA和AOD数据估计PAS的结果。在NLOS位置,发射端PAS分散,接收端PAS相对较为集中。相对NLOS处,LOS处的到达角和离开角的功率谱集中在很窄的区域内。


图2a显示了在接收端NLOS和LOS处,空间相关函数的幅度估值。NLOS位置的空间相关性随着天线间距增大而迅速衰减,在LOS处,由于PAS集中在很窄的角度范围内,空间相关性很强,所以随着天线间距增大,变化不大。图2b 显示的发射端NLOS和LOS处的空间相关特性也有类似结果。



图3显示了由空间相关函数估算出的MIMO信道容量(虚线)和直接测量(实线)的信道容量的比较,图中曲线是在NLOS和LOS处、天线间隔为和的情况下得出的。通过空间相关函数估值的信道容量与直接测量值基本一致。

结语

本文通过测量MIMO信道方向特性,推出信道空间相关特性,并进一步计算信道容量,估值结果与直接测量值一致。空间相关性是MIMO信道的关键特性,可以预测信道容量,为设计信道最大容量提供指导。本文提出的测量方法很好地给出了MIMO信道的空间相关特性,能够用以测量和研究MIMO的信道特性。

参考文献:

1 P. Soma, D. S. Baum, V. Erceg, R. Krishnamoorthy and A. J. Paulraj, Analysis and modeling of Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) radio channel based on outdoor measurements conducted at 2.5GHz for fixed BWA applications. IEEE International Conference on Communications, vol. 1, pp. 272~276, Apr 28-May 2 2002
2 M. D. Batariere, T. K. Blankenship, and J. F. Kepler etc., Wideband MIMO mobile impulse response measurements at 3.7 GHz. IEEE Vehicular Technology Conference, vol. 1, pp. 26-30, May 2002
3 R. W. Heath, A. J. Paulraj, Characterization of MIMO channels for spatial multiplexing systems. IEEE International Conference on Communications, vol. 2, pp. 591-595, Jun. 2000



关键词: MIMO

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