基于三相PFC整流器在输入电压不对称时的问题分析

　　由于电网电压可能存在各种干扰，为使计算结果尽可能精确，可将一个或几个周期内的n 个采样电压分为多组，取其中的两组来计算相电压不对称系数。对式(9) 按该两组相加，可得：

　　由此得

　　式 (11 )为相电压不对称系数的计算公式，其中λa ,λb 和λc 为相电压不对称系数，Re 为标准等效电阻。可见，当电网电压不对称时，为使各相电流仍能正确跟踪对应相电压，各相等效电阻值是不同的。特殊地，如果三相电压对称，λa=λb=λc =1 ,则Ra=Rb=Rc=Re.

　　4.2 PFC 控制策略

　　由于三相输入电压不对称，为达到单位功率因数，可令各相电流都跟踪各自相电压，即：

　　根据式 (3 )，以区间I 为例，可以通过控制开关 Tp 、Tn 使电感电流iLb iLc 对应 V *p和 V *n相应的变化来实现。由于在I 区间内有：

　　把式(8 )式(11 )和式(12 )代入式(13) 得：

　　把式(14 )代入式(3 )得：

　　式中--Rs 等效电流监测电阻。Vm --反馈电压环差补偿器的输出电压。

　　此时式(15 )可表示为

　　由式(17 )可知，如果控制开关Tp 和Tn, 使开关占空比dp 和dn 满足该式的线性组合，就可以实现三相PFC. 因此，式(17 )是改进后实现单位功率因数的关键函数。当输入电压对称时，λa=λb=λc=1 ,式(17 )即简化为式(5)。

　　4.3 改进策略条件下各相电流幅值分配比例

　　以下详细分析按改进策略控制整流器时各相电流幅值分配比例的情况。不失一般性，假设三相输入电压为：

　　由于改进策略的控制目标为各相输入电流跟踪对应相电压，因而各相输入电流可表示成：

　　由式(20 )可得出以下三点结论：

　　①各相电流幅值的分配比例只与输入相电压的偏移角度有关，与各相输入电压的幅值大小无关。并且在一定范围内，偏移角度越大，该相的电流幅值分配比例就越大。

　　②若输入相电压相位对称，即θb=θc=0 ,输入相电流对称。

　　③输入缺相时，由于所缺相的电流必为0 ,由式(8 )和式(20 )可知，其他两相的电流也必为0 .此时，整流器不能正常工作。

　　5 实验研究

　　为验证以上理论分析的正确性，根据图1 所示的主电路拓扑结构搭建一个2kW 的三相PFC 实验系统。该实验系统采用TI 公司的TMS 320LF2407为整个系统的核心控制模块，实现区间判定、相电压不对称系数计算、占空比计算、PWM 调制等控制功能。系统的主要参数为：输入电感La=Lb=Lc=10mH ,输出电容C0=470μF ,主开关元件采用MTY25N60E, 整流二极管采用MUR3080 ;系统的输出为直流400V ;开关频率为5kHz ;负载电阻为;输出功率为1.6kW ;实验的输入电流和a 相电压如图4 所示，示波器电压波形为50V/格，电流波形为 5A/格;图4a、 图4b 的时间t 为4ms/格;图4d的时间t 为100ms/格，对比图4 电流波形可以发现：

　　①只要三相电压相位对称，输入电流就对称。

　　②相位不对称时，各相的电流幅值差别就比较大。

　　③单位功率因数控制方法在输入电压不对称时输入电流会发生相移，实现不了单位功率因数。

　　④从图4d 可以看出系统动态响应时间约为4 个电源周期，这和采用文献[1]算法的系统动态响应时间大致相当。对图4a 和图4b 的各电流波形进行傅里叶分析，各相的THD 均在3%以下，功率因数为99.98%左右，进一步验证了改进控制策略的正确性在输入对称或不对称情况下，各相电流都能很好地跟踪相电压，实现了单位功率因数。

　　6 结论

　　本文分析了基于单周期控制技术的双并联升压型三相PFC 整流器在输入电压不对称情况下输入电流跟踪输入电压不良的问题，并给出了改进的控制算法。该算法通过一个或几个周期的采样电压计算出输入电网电压的相电压不对称系数，并由此修正单位功率因数的计算公式，使各相输入电流仍能很好地跟踪各相电压，实现单位功率因数和低电流畸变。与其他类型的三相PFC整流器比较起来，本控制器有工作可靠、控制方案简单、只需要进行简单运算等优点，并且在输入电压不对称的情况下仍能实现单位功率因数和很低的电流畸变。随着DSP 技术和工艺的迅猛发展，高性能DSP 硬件成本越来越低，采用高性能DSP 实现本控制器，其电路复杂度将大大降低，具有良好的应用前景。