实现LED台灯均匀照明的自由曲面透镜仿真设计

3.1透镜内外表面光反射作用的影响

由图2可知，透镜既将边缘的光线往中心集聚，又将中心的光线往外分散。特别地，边缘光线的路径角度变化非常大，因此边缘光线经过透镜的透射率相对较小[6]。如图6所示，以半径500mm照明区域设计的透镜，仿真结果显示照明区域的照度剖面曲线并不是矩形而是梯形，照明区域边缘存在暗区。定义实际均匀照明区域半径Rlux为两峰值照度间距d的一半。显然，均匀照明区域要小于设计照明区域。

3.2透镜尺寸对配光效果的影响

实际的LED光源近似为一半径为r的圆形面光源，光线路径错综复杂，利用数学模型定量分析透镜尺寸与发光面尺寸的关系极其困难。根据相对论的思想，点光源是相对的，调整透镜尺寸能够使面光源配光效果接近于点光源的配光效果。

根据不同透镜尺寸参数设计的透镜对发光面半径2mm的LED的配光效果，如图7所示。由图7(a)可知，当自由曲面一定时，增大半球面半径R对均匀照明区域半径Rlux影响不大，对照明均匀度提高显著。由图7(b)可知，当半球面半径R一定时，增大自由曲面尺寸能够有效扩大均匀照明区域使之逼近设计的照明区域(半径500mm)，并能够一定程度提高照明均匀度。

3.3透镜仿真优化

上面分析可知，为了保证半径500mm的照明区域均匀度，设计照明区域应适当加大，且配光效果随着自由曲面和半球面尺寸的增大而提高，最终趋于稳定。

台灯不仅仅作为一种家居照明手段，同时也是一种装饰品。因此，透镜的尺寸应该尽量小，以便有更大的空间实现外形设计和散热处理。根据上面的分析，以理论设计照明区域半径600mm，发光面半径2mm，透镜材料折射率1.5等预设参数，优化出自由曲面母线起始点P0坐标为(-8，0)，半球面半径7mm的自由曲面透镜。Tracepro仿真结果如图8所示，光利用效率达到88%，半径500mm照明区域均匀度达到0.96。

4结论

本文根据LED光源与照明目标区域的余弦拓扑关系和Snell定率设计的自由曲面透镜，不仅能够有效改善LED台灯照明区域的均匀情况，而且能够有效提高LED的利用效率。仿真结果表明，自由曲面透镜尺寸越大，LED光源尺寸越小，越容易提高照明区域的均匀度。而且尺寸一定的LED光源存在最优的透镜尺寸使得LED光源的性能显著提高。